知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β不是重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n

B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β

C．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β

D．若l⊥n，m⊥n，则l∥m

难度：中等

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2．若平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，则平面β与平面γ的位置关系是（填序号）． ①平行 ②相交 ③平行或相交．

难度：中等

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3．已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D．若m⊥α，m∩β，则α⊥β

难度：中等

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4．对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③存在平面γ，使得γ∥α且γ∥β；
④α内有不共线的三点到β的距离相等；
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较易

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5．如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2a，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）判断平面BCE与平面CDE的位置关系，并证明你的结论．

难度：中等

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6．

如图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM∥平面ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DC与BN垂直⑤平面BDM∥平面AFN
以上五个命题中，正确命题的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：较易

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7．已知α⊥β，a⊂α，b⊂β，b是α的斜线，a⊥b，则α与β的位置关系是（　　）

A．α∥β

B．α与β相交不垂直

C．α⊥β

D．不能确定

难度：较易

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8．如图，正三棱柱ABC-A′B′C′中，F是线段B′C′的中点，D，E分别是线段BB′，B′C′上的点，连接DE，BF，A′E，A′F，A′D，A′B，AC′，且2B′D=DB，B′E=
1
4
B′C′．
（1）探究平面A′BF与平面BCC′B′的位置关系，并进行说明；
（2）证明：AC′∥平面 A′DE．

难度：中等

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9．已知α∥β∥γ，直线a与b分别交α，β，γ于点A，B，C和D，E，F，且AB=2，BC=3，DE=4，则EF= ．

难度：较易

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10．已知m、n、l为三条不同的直线．α、β、γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊥n，l⊥n，则m∥l

C．若m∥n，m∥α，则n∥α

D．若m，n是异面直线，m⊂α，m∥β．n⊂β，n∥α，则α∥β

难度：较易

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