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          共50条信息

            • 1． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是
              AC
              的中点，BD交AC于点E．
              （I）求证：CD2-DE2=AE×EC；
              （II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．
              难度：较难
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            • 2． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．
              （Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；
              （Ⅱ）证明：AC2+BF•BM=AB2．
              难度：较难
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            • 3． 如图，D，E分别是AB，AC边上的点，且不与顶点重合，已知AE=m，AC=n，AD，AB为方程x2-14x+mn=0的两根
              （1）证明：C，B，D，E四点共圆；
              （2）若∠A=90°，m=4，n=6，求C，B，D，E四点所在圆的半径．
              难度：较难
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            • 4． （几何证明选讲选做题）如图，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，BD=4，则CD=    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（　　）
              A．30°
              B．45°
              C．60°
              D．67.5°
              难度：较易
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            • 6． （2012秋•富顺县校级期中）如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，∠BAC=20°，则∠ADC=    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图，ABCD是圆的内接四边形，AB∥CD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
              证明：
              （Ⅰ）∠DBC=∠AEC；
              （Ⅱ）BC2=BE•CD．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABO中，D、C分别在AO，BO边上，AC，BD交于点M，且AM•MC=BM•MD．
              （I）证明：∠1=∠2；
              （II）证明：A、B、C、D四点共圆．
              难度：中等
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            • 9． （2007•揭阳二模）如图，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8则CD的长为    、cos∠ACB=    ．（用数字表示）
              难度：中等
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            • 10． （2007•湛江二模）（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连接BC与圆0交于F，若∠CFE=α（α∈(0，
              π
              2
              )              ），则∠DEB    ．
              难度：较难
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