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          共50条信息

            • 1． （2015春•孝感期末）如图所示，已知半圆的直径AB=6cm，CD是半圆上长为2cm的弦，问：当弦CD在半圆上滑动时，AC和BD延长线的夹角是定值吗？若是，试求出这个定角的正弦值；若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． （2015春•文昌校级期末）如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=2，AC=8，则AB=    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
              （Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；
              （Ⅱ）若∠DOT=30°，求∠BMC．
              难度：较难
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            • 4． 如图，已知PA与半圆O切于点A，PO交半圆O于点B、C，AD⊥PO于点D．
              （Ⅰ）求证AB平分∠PAD；
              （Ⅱ）求证
              PB
              PC
              =
              DB
              DC
              ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB．
              （Ⅰ）证明：∠CEA=∠DCA；    
              （Ⅱ）证明：FG∥AC．
              难度：较难
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            • 6． 如图⊙O中，弦AB与弦CD相交于点P，∠B=38°，∠APD=80°，则∠A等于（　　）
              A．38°
              B．42°
              C．80°
              D．118°
              难度：较易
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            • 7． 如图，已知圆O的两弦AB和CD相交于点E，FG是圆O的切线，G为切点，EF=FG．
              求证：（Ⅰ）∠DEF=∠EAD；
              （Ⅱ）EF∥CB．
              难度：较难
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            • 8． （2015•深圳二模）如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C．若∠BAC=60°，BC=6，则⊙O的半径为    ．
              难度：较难
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            • 9． 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
              （Ⅰ）证明：∠D=∠E；
              （Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．
              难度：较难
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            • 10． 如图，已知，AE是⊙O的直径，弦BC与AE相交于D，求证：tanB•tanC=
              AD
              DE
              ．
              难度：中等
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