优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，曲线 
              x=cosφ
              y=sinφ
              （φ为参数），经坐标变换
              x′=ax
              y′=by
              （a＞0，b＞0）后所得曲线记为C．A、B是曲线C上两点，且OA⊥OB．
              （1）求曲线C的普通方程；
              （2）求证：点O到直线AB的距离为定值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 在同一平面直角坐标系中，直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4的伸缩变换是
              x′=λx
              y′=μy
                则λ+μ=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知切线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为
              x=1-
              1
              2
              t
              y=2+
              		3
              2
              t
              （t为参数）．
              （1）写出直线L与曲线C的直角坐标系下的方程；
              （2）设曲线C经过伸缩变换
              x′=x
              y′=2y
              ，得到曲线C′，判断L与切线C′交点的个数．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知圆A：x2+y2=1在伸缩变换
              x′=2x
              y′=3y
              的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 曲线x2-y2=1经过伸缩变换T得到曲线
              x2
              16
              -
              y2
              9
              =1，那么直线x-2y+1=0经过伸缩变换T得到的直线方程为（　　）
              A．2x-3y+6=0
              B．4x-6y+1=0
              C．3x-8y+12=0
              D．3x-8y+1=0
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
              π
              4
              ）=2
              		2
              ，圆C的直角坐标方程为x2+y2=1．
              （1）求圆C上的点到直线l的距离的最小值；
              （2）圆C经过伸缩变换
              x′=2x
              y′=3y
              后得到曲线C′，求曲线C′上的点到直线l的距离的最小值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 设A是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换所对应的变换矩阵；B是将点（2，0）变为点（
              		3
              ，1）的旋转变换所对应的变换矩阵；若M=AB；求矩阵M及M-1．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在同一平面直角坐标系中，将曲线y=
              1
              3
              cos2x按伸缩变换
              x′=2x
              y′=3y
              变换为（　　）
              A．y′=cosx′
              B．y′=3cos
              1
              2
              ′
              C．y′=2cos
              1
              3
              x′
              D．y′=
              1
              2
              cos3x′
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 若函数y=f（x）的图象在伸缩变换φ：
              x′=2x
              y′=3y
              ，作用下得到的曲线的方程为y′=3sin（x′+
              π
              6
              ），求函数y=f（x）的最小正周期．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 在同一平面直角坐标系中，将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4，求满足图象变换的伸缩变换．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷