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          共50条信息

            • 1． 已知矩阵A=
              .
              11
              21
              .
              ，向量
              β
              =[
              1
              2
              ]．求向量
              a
              ，使得A2
              α
              =
              β
              ．
              难度：较难
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            • 2． 选修4-2：矩阵与变换
              已知直线l：ax+y=1在矩阵A=
              12
              01
              对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1
              （I）求实数a，b的值
              （II）若点P（x0，y0）在直线l上，且A
              x0
              y
               
              0
              =
              x0
              y
               
              0
              ，求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 3． 若ai，j表示n×n阶矩阵
              1111…1
              23  … 
              3   … 
              ⋮   …⋮
              n…………an，n
              中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且ai+1，j+1=ai+1，j+ai，j（i、j=1，2，…，n-1），则a3，n=    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知M=
              .
              10
              02
              .
              ，N=
              .
              10
              -11
              .
              ，求曲线2x2-2xy+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程．
              难度：中等
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            • 5． 若矩阵
              a1a2a3a4
              b1b2b3b4
              满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}；②四列中有且只有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为（　　）
              A．24
              B．48
              C．144
              D．288
              难度：较易
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            • 6． （选修4-2：矩阵与变换）在军事密码学中，发送密码时，先将英文字母数学化，对应如下表：
              a b c d … z
              1 2 3 4 … 26
              如果已发现发送方传出的密码矩阵为
              1441
              32101
              ，双方约定可逆矩阵为
              12
              34
              ，试破解发送的密码．
              难度：中等
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            • 7． 已知矩阵A=
              10
              12
              ，若直线y=kx在矩阵A对应的变换作用下得到的直线过点P（1，5），求实数k的值．
              难度：中等
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            • 8． （矩阵与变换）
              已知矩阵A=
              21
              -12
              ，若矩阵A把直线l：x+2y-1=0变为直线l'，求直线l'的方程．
              难度：中等
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            • 9． 由9个正数组成的数阵
              a11a12a13
              a21a22a23
              a31a32a33
              每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．给出下列结论：
              ①第二列中的a12，a22，a32必成等比数列；
              ②第一列中的a11，a21，a31不一定成等比数列；
              ③a12+a32≥a21+a23；
              ④若9个数之和大于81，则a22＞9．
              其中正确的序号有    ．（填写所有正确结论的序号）．
              难度：较难
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            • 10． 选修4-2：矩阵与变换：
              已知曲线C：x2+y2=1，对它先作矩阵A=
              10
              02
              对应的变换，再作矩阵B=
              0b
              10
              对应的变换，得到曲线C：
              x2
              4
              +y2=1              ．求实数b的值．
              难度：中等
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