知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|a-2|的解集非空，求实数a的取值范围．

难度：中等

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2．已知f（x）=|x-2|-|x-a|．
（Ⅰ）当a=-5时，解不等式f（x）＜1；
（Ⅱ）若f（x）≤-|x-
1
4
|的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=|x²-x|+|x²+
1
x
|（x≠0）．
（1）求证：f（x）≥2；
（2）若∃x∈[1，3]，使f（x）≥
ax+1
x
成立，求实数a的取值范围．

难度：中等

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4．若f（x）=1-2x，则不等式|f（x+1）+4|≤3的解集为．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=|2x-1|．
（1）求不等式f（x）＜4；
（2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求
m2+2
m
+
n2+1
n
的取值范围．

难度：中等

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6．不等式|3x+1|＞2+5x的解为（　　）

A．x＜-

3

8

B．x＜-

1

2

C．x≤-

1

2

D．x≤-

3

8

难度：较易

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7．设函数f（x）=|
x
-ax-b|，a，b∈R，若对任意实数a，b，总存在实数x₀∈[0，4]使得不等式f（x₀）≥m，求实数m的取值范围．

难度：中等

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8．已知关于x的不等式|x|＞ax+1的解集为{x|x≤0}的子集，求a的取值范围．

难度：较易

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9．解下列不等式：
①|2x+1|＜|x-2|；
②|
x2-3x+2
1+x
|＞
x2-3x+2
1+x
．

难度：较易

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10．已知函数f（x）=|x-a|
（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值；
（2）当a=2且0≤t≤2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

难度：中等

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