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某正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该正四棱锥的高为\(4\)，底面边长为\(2\)，则该球的表面积为 ( )
一个大型无底圆锥形容器，使其顶点朝下，底面与水平面平行。已知该圆锥的侧面展开图是半圆形，现在放入一个半径为\(3\)的光滑大球，然后再放入三个半径为\(R\)的光滑小球，每个小球都与大球及容器侧面相切，并且这三个小球两两相切，三个球的球心在同一水平面上，则\(R=\)________
体积为\(18\sqrt{3}\)的正三棱锥\(A-BCD\)的每个顶点都在半径为\(R\)的球\(O\)的球面上，球心\(O\)在此三棱锥内部，且\(R:BC=2:3\)，点\(E\)为线段\(BD\)上一点，且\(DE=2EB\)，过点\(E\)作球\(O\)的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________________．
球面上过\(A,B,C\)三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且\(AB\bot BC\)，\(AB=1\)，\(BC=\sqrt{2}\)，则球的表面积为( )．
已知直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的\(6\)个顶点都在球\(O\)的球面上，若 \(AB=3\)，\(AC=4\)，\(AB\)丄\(AC\)，\(AA_{1}=12\)，则球\(O\) 的半径为( )
若半径为\(2\)的球\(O\)表面上一点\(A\)作球\(O\)的截面，若\(OA\)与该截面所成的角是\(60^{\circ} \)，则该截面的面积是
已知\(P\)，\(A\)，\(B\)，\(C\)是球\(O\)球面上的四点，\(\triangle ABC\)是正三角形，三棱锥\(P—ABC\)的体积为\( \dfrac{9 \sqrt{3}}{4} \)，且\(∠APO=∠BPO=∠CPO=30^{\circ}\)，则球\(O\)的表面积为
已知球\(O\)是某几何体的外接球，而该几何体是由一个侧棱长为的\(\sqrt{10}\)正四棱锥\(S-ABCD\)与一个高为\(8\)的正四棱柱\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)拼接而成，则球\(O\)的半径为
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