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          共50条信息

            • 1． 近年来空气污染是生活中一个重要的话题，PM2.5就是空气质量的其中一个重要指标，各省、市、县均要进行实时监测．空气质量指数要求PM2.5 24小时浓度均值分：优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染六级．如图是某市2015年某月30天的PM2.5 24小时浓度均值数据．

              （Ⅰ）根据数据绘制频率分布表，并求PM2.5 24小时浓度均值的中位数；
              空气质量
              指数类别              		优
              [0，35]              		良
              （35，75]              		轻度污染
              （75，115]              		中度污染
              （115，150]              		重度污染
              （150，250]              		严重污染
              （250，500]              		合计
              频数      30
              频率      1
              （Ⅱ）专家建议，空气质量为优、良时可以正常进行某项户外体育活动，轻度污染及以上时，不宜进行该项户外体育活动．若以频率作为概率，用统计的结果分析，在2015年随机抽取6天，正常进行该项户外体育活动的天数与不宜进行该项户外体育活动的天数的差的绝对值为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 2． 大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不影响．已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88．
              （1）求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少？
              （2）用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 3． （2016•大庆二模）某单位利用周末时间组织员工进行一次“健康之路，携手共筑”徒步走健身活动，有n人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）之间的参加者有8人．
              （1）求n的值并补全频率分布直方图；
              （2）已知[30，40）岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取5人作为活动的组织者，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[30，35）岁的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
              难度：中等
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            • 4． 某市交管部门随机抽取了89位司机调查有无酒驾习惯，汇总数据的如表：
              男性女性合计
              无酒驾习惯31
              有酒驾习惯8
              合计89
              已知在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为
              57
              89
              ，
              （1）将如表中空白部分数据补充完整；
              （2）若从有酒驾习惯的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽取2人，记抽到女性的人数为X，求X得分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 5． （2016•贵阳二模）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
              （1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
              （2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
              使用微信时间（单位：小时） 频数频率 
               （0，0.5] 3 0.05
               （0.5，1] x p
               （1，1.5] 9 0.15
               （1.5，2] 15 0.25
               （2，2.5] 18 0.30
               （2.5，3] y q
               合计 601.00
              难度：中等
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            • 6． 设随机变量X的概率分布表如表，则P（|X-2|=1）=（　　）
              X1234
              P
              1
              6
              1
              4
              		m
              1
              3
              A．
              7
              12
              B．
              1
              2
              C．
              5
              12
              D．
              1
              6
              难度：较易
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            • 7． 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
              （I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
              （Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表．
               学生序号i 1 2 3 45 6 7
               数学成绩xi 60 65 70 75 85 87 90
               物理成绩yi 70 77 80 85 90 8693
              若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 8． 已知离散型随机变量ξ的概率分布为
               ξ 0 1 2 3
               P 0.12 0.24 0.12
              则P（ξ=2）=    ．
              难度：较易
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            • 9． 一般地，将扑克牌中的J，Q，K叫花牌，某人从一副已洗均匀的扑克牌（去掉大、小王，共52张）中依次摸取5张，所摸扑克牌中恰好有3张花牌的概率是多少？若X表示摸5张扑克牌中的花牌，求X的分布列．
              难度：较易
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            • 10． 设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=
              c
              k+1
              ，k=0，1，2，3，则c=    ．
              难度：较易
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