5.
一般来说,一个人脚掌越长,他的身高越高,现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量,得到数据(单位均为cm)作为一个样本如下表所示:
脚掌长(x) | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
身高(y) | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,作出散点图后,发现三点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
=
x+a
(2)若某人的脚掌长为26cm,试估计此人的升高;
(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人在190cm以上的概率.
参考数据:
10 |
|
i=1 |
(x
i-
)(y
i-
)=577.5,
10 |
|
i=1 |
(x
i-
)
2=82.5)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
=
n | | i=1 | xiy1-n |
n | | i=1 | xi2-n()2 |
=
n | | i=1 | (xi-)(yi-) |
n | | i=1 | (xi-)2 |
,
=
-
.