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          共50条信息

            • 1． 已知a＞0，b＞0，且a2+b2=
              9
              2
              ，若a+b≤m恒成立，
              （Ⅰ）求m的最小值；
              （Ⅱ）若2|x-1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，…，xn，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．

              （Ⅰ）若n=2，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
              （Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．
              难度：较难
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            • 3． 设函数f（x）=|x-3|-|x+1|，x∈R．
              （Ⅰ）解不等式f（x）＜-1；
              （Ⅱ）设函数g（x）=|x+a|-4，且g（x）≤f（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=
              -x2+2x，x≤0
              ex-1，x＞0
              ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，0]
              B．（-∞，1]
              C．[-2，0]
              D．[-2，1]
              难度：较难
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            • 5． 若不等式|a-1|≥x+2y，对满足x2+y2=5的一切实数x，y恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
              A．-4≤a≤4
              B．-4≤a≤6
              C．a≥6或a≤-4
              D．a≥6或a≤-6
              难度：较难
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            • 6． 设a＞1＞b＞-1，则下列不等式一定成立的是（　　）
              A．a＞b2
              B．a2＞2b
              C．
              1
              a
              ＜
              1
              b
              D．|a|＜|b|
              难度：中等
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            • 7． 对任意实数x，|x+1|+|x-2|＞a恒成立，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 设函数f（x）=|2x-4|+1，若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=    ．
              难度：较易
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            • 10． 若不等式|2x-1|+|x-a|≥2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是多少？
              难度：中等
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