知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）

A．x（1+x）

B．-x（1+x）

C．x（1-x）

D．-x（1-x）

难度：较难

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2．已知函数f(x)=

|x-2|-a

4-x2

是奇函数，则f(

)=（　　）

A．-

B．

C．2

D．-2

难度：较易

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3．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）为奇函数”是“函数f（-x）奇函数”的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

难度：较易

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4．设函数f（x）=ax³+bx+c（a≠0）是定义在R上的奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线方程是6x+y+4=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=x³-sinx+1，若f（a）=3，则f（-a）=（　　）

A．3

B．-3

C．-1

D．-2

难度：较易

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6．定义在R上的奇函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+6）=f（x），且f（4）=-2008，则f（f（2008））=（　　）

A．2008

B．-2008

C．4

D．-4

难度：较难

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7．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式f（x）＜

的解集是（　　）

A．{x|0＜x＜

}

B．{x|-

＜x＜0}

C．{x|-

＜x＜0或0＜x＜

}

D．{x|x＜-

或0≤x＜

}

难度：较易

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8．设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x²+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意x₁，x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂，求证：|f（x₂）-f（x₁）|＜2|x₂-x₁|；
（Ⅲ）对任意x₁，x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂，求证：|f（x₂）-f（x₁）|≤1．

难度：较难

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9．已知函数f（x）是奇函数，当x≤0，时，f（x）=x²-2x，那么当x＞0时，f（x）的解析式是．

难度：中等

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10．定义域为R的奇函数f（x）是减函数，当不等式f（a）+f（a²）＜0成立时，实数a的取值范围是（　　）

A．a＜-1或a＞0

B．-1＜a＜0

C．a＜0或a＞1

D．a＜-1或a＞1

难度：较难

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