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          共50条信息

            • 1． 函数f(x)=
              x2+2x-3
              x-1
              ，x＞1
              ax-1，x≤1
              在x=1处连续，则a的值为（　　）
              A．5
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：较难
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            • 2． 设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（　　）
              A．
              f(a)+f(b)
              2
              B．
              ∫
              b
              a
              f（x）dx
              C．
              1
              2
              ∫
              b
              a
              f（x）dx
              D．
              1
              b-a
              ∫
              b
              a
              f（x）dx
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f(x)=
              (x+b)ex(x＜0)
              x3+2a(x≥0)
              (a≠0)              在点x=0处连续，则
              lim
              x→∞
              [
              1
              x2-x
              -
              b
              a(x2-2x)
              ]              =（　　）
              A．-1
              C．-
              1
              2
              D．1
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f(x)=
              a+log2x，x≥2
              x-
              b
              x-2
              ，x＜2
              （a，b为常数），在R上连续，则a的值是（　　）
              A．2
              B．1
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 5． 函数f（x）=(x-3)
              2
              3
              ，点x=3是f（x）的（　　）
              A．连续不可导点
              B．可导不连续点
              C．可导且连续点
              D．非极值点
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）在[a，b]上连续，定义
              f1(x)=f(t)min，x∈[a，b]，a≤t≤x
              f2(x)=f(t)max，x∈[a，b]，a≤t≤x
              ；其中f（x）min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．有下列命题：
              ①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=1，x∈[0，π]；
              ②若f（x）=2x，x∈[-1，4]，则f2(x)=2x，x∈[-1，4]
              ③f（x）=x为[1，2]上的1阶收缩函数；
              ④f（x）=x2为[1，4]上的5阶收缩函数．
              其中你认为正确的所有命题的序号为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f(x)=
              b
              x2+x
              (x＞1)
              x+1  (x≤1)
              在R上连续，则b=（　　）
              A．4
              B．-4
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f(x)=
              x3-x2+ax，x≤1
              lnx，x＞1
              ，在x=1处连续．
              （I）求a的值；
              （II）求函数f（x）的单调减区间；
              （III）若不等式f（x）≤x+c对一切x∈R恒成立，求c的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 函数f（x）=
              ax-1(x＜1)
              x2
               (x≥1)
              在x=1处连续，则a=    ．
              难度：较易
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            • 10． 设函数f（x）=
              x-1
              x-2
              ，则x=2为f（x）的（　　）
              A．可去间断点
              B．连续点
              C．跳跃间断点
              D．无穷间断点
              难度：较易
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