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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x=
              f(x+2)，x＜2
              (
              1
              3
              )x，x≥2
              ，f（-1+log35）的值为（　　）
              A．
              1
              15
              B．
              5
              3
              C．15
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）满足f（x+3）=
              1
              f(x)
              ，且f（-2）=2，则f（2017）=    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=x3+ax，若f（2）=10，则a=    ．
              难度：较易
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            • 4． 设f（x）=
              log2x+1，(x＞0)
              2x，(x≤0)
              ，若f（a）=3，则a=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
              （1）求证：f（-
              a
              2
              +1）≤f（a2+
              5
              4
              ）；
              （2）①求：f（1）+f（3）-2f（2）； 
              ②求证：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于
              1
              2
              ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=
              2x，x＞0
              x+1，x≤0
              ，f(log2
              1
              3
              )的值等于                  ，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于    ．
              难度：较易
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            • 7． 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x） 为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
              ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
              ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
              ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至多有一个元素与之对应；
              ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
              其中正确的是    ．（写出所有正确的编号）
              难度：中等
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            • 8． 商家经销某种商品，原售价为100元/件，每日可售出100件．商家拟降价促销，根据以往经验，若每件降价x，（x∈N*）元，可增加3x件的销售量，则商家应怎样确定降价范围，可使每日销售额比未降价时有所增加？降价多少时每日销售额最大？
              难度：中等
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            • 9． 设函数f（2x）=1og3（8x2+7），则f（1）=    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x-2），当x∈（0，1）时，f（x）=3x，则f（log354）=    ．
              难度：较易
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