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          共50条信息

            • 1． 下列函数中，随x的增大而增大速度最快的是（　　）
              A．y=
              1
              100
              ex
              B．y=100lnx
              C．y=100x
              D．y=100•2x
              难度：较易
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            • 2． 在区间（3，+∞）上，随着x的增大，下列四个函数中，增长速度最快的函数（　　）
              A．y=x2
              B．y=2x
              C．y=2x
              D．y=lo
              g
              x
              2
              难度：较易
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            • 3． 下列函数中，在定义域（0，+∞）内随着x的增大，增长速度最快的是（　　）
              A．y=100
              B．y=10x
              C．y=lgx
              D．y=ex
              难度：较易
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            • 4． 某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可选用函数y=p•qx+r（其中p，q，r常数）或二次函数．又已知当年4月份该产品的产量为1.36万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO2体积分数增加的可比单位数y与年份增加数x（即当年数与1989的差）的关系，模拟函数可选用二次函数f（x）=px2+qx+r（其中p，q，r为常数）或函数 g（x）=abx+c（其中a，b，c为常数，且b＞0，b≠1），
              （1）根据题中的数据，求f（x）和g（x）的解析式；
              （2）如果1994年大气中的CO2体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 下表是函数y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最符合的函数模型是（　　）
              x 3 4 5 6 7 8 9
              y 3.38 5.06 7.59 11.39 17.09 25.63 38.44
              A．一次函数
              B．二次函数
              C．指数函数
              D．对数函数
              难度：较易
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            • 7． 函数f（x）=2x和g（x）=x3的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
              （Ⅰ）请指出示意图中曲线C1、C2分别对应哪一个函数？
              （Ⅱ）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
              （Ⅲ）结合函数图象示意图，请把f（6），g（6），f（2011）、g（2011）四个数按从小到大的顺序排列．
              难度：较难
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            • 8． 以下是三个变量y1、y2、y3随变量x变化的函数值表：
              x 1 2 3 4 5 6 7 8 …
              y1 2 4 8 16 32 64 128 256 …
              y2 1 4 9 16 25 36 49 64 …
              y3 0 1 1.585 2 2.322 2.585 2.807 3 …
              其中关于x呈指数函数变化的函数是    ．
              难度：中等
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            • 9． 试比较函数y=x200，y=ex，y=lgx的增长差异．
              难度：中等
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            • 10． 已知a，b∈R+，函数f(x)=
              ax+1+bx+1
              ax+bx
              (x∈R)              ．
              （1）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
              （2）比较
              a2+b2
              a+b
              与
              		ab
              的大小．
              难度：中等
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