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          共50条信息

            • 1． 某种动物繁殖量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog3（x+1），设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到（　　）
              A．200只
              B．300只
              C．400只
              D．500只
              难度：易
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            • 2． 已知不共线的向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2|
              b
              |，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
              a
              |x2+6
              a
              b
              x+5在R上单调递减，则向量
              a
              ，
              b
              的夹角的取值范围是（　　）
              A．[0，
              π
              6
              ]
              B．[0，
              π
              3
              ]
              C．(0，
              π
              3
              ]
              D．[
              2π
              3
              ，π]
              难度：较易
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            • 3． f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，下列选项中正确的是（　　）
              A．f（x）＞g（x）＞h（x）
              B．g（x）＞f（x）＞h（x）
              C．g（x）＞h（x）＞f（x）
              D．f（x）＞h（x）＞g（x）
              难度：易
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            • 4． 下列函数中，在区间（0，+∞）增长速度最快的是的是（　　）
              A．y=2x
              B．y=2x
              C．y=x2
              D．y=log2x
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
              （1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
              （2）若x∈[a，+∞）时，f2（x）≥f1（x），求a的取值范围；
              （3）求函数g(x)=
              f1(x)+f2(x)
              2
              -
              |f1(x)-f2(x)|
              2
              在x∈[1，6]上的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 如图给出了一种植物生长时间t（月）与枝数y（枝）之间的散点图．请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（　　）
              A．指数函数：y=2t
              B．对数函数：y=lo
              g
              t
              2
              C．幂函数：y=t3
              D．二次函数：y=2t2
              难度：易
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            • 7． 四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x＞1）的函数关系是f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=2x，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是（　　）
              A．f1(x)=x2
              B．f2（x）=2x
              C．f3（x）=log2x
              D．f4(x)=2x
              难度：较易
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            • 8． 某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y1，y2万元的利润，利润曲线P1，P2如图，仔细观察图象，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润．
              难度：中等
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            • 9． （2009秋•浦东新区期末）如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
              ①此指数函数的底数为2；
              ②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30m2；
              ③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；
              ④设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3则有t1+t2=t3；
              其中正确的说法有    ．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．
              难度：较难
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            • 10． 某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（m2）与时间t（月）之间的函数关系是y=at-1（a＞0，且a≠1），它的图象如图所示．给出以下命题：
              ①池塘中原有浮草的面积是0.5m2；
              ②到第7个月浮草的面积一定能超过60m2
              ③浮草每月增加的面积都相等；
              ④若浮草面积达到4m2，16m2，64m2所经过时间分别为t1，t2，t3，则t1+t2＜t3，其中所有正确命题的序号是（　　）
              A．①②
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：较易
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