知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．已知集合A={x|x²+x+a≤0}，B={x|x²-x+2a-1＜0}，c={x|a≤x≤4a-9}，且A，B，C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是．

难度：中等

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2．下面四个集合中，表示空集的是（　　）

A．{0}

B．{x|x²+1=0，x∈R}

C．{x|x²-1＞0，x∈R}

D．{（x、y）|x²+y²=0，x∈R，y∈R}

难度：较易

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3．下列集合中，是空集的是（　　）

A．{0}

B．{x|x＞8且x＜5}

C．{x∈N|x-1=0}

D．{x|x＞4}

难度：较易

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4．下列关系中，表述正确的是（　　）

A．0∈∅

B．∅⊊A

C．π∈Q

D．{

}⊆R

难度：较易

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5．下列式子中，正确的是（　　）

A．R⁺∈R

B．Z^-⊇{x|x≤0，x∈Z}

C．空集是任何集合的真子集

D．∅∈{∅}

难度：较易

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6．设A={x|x²+x+a≤0}，B={x|x²-x+2ax-1＜0}，C={x|a≤x≤4a-9}，且A、B、C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是．

难度：中等

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7．下列集合中为空集的是（　　）

A．{x∈N|x²≤0}

B．{x∈R|x²-1=0}

C．{x∈R|x²+x+1=0}

D．{0}

难度：较易

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8．已知集合A={x|x²+4ax-4a+3=0}，B={x|x²+（a-1）x+a²=0}，C={x|x²+2ax-2a=0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．

难度：中等

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9．已知A={x|x²+3x+a=0}为空集，则a的取值范围为．

难度：较易

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10．若集合{x|a≤x≤3a-1}表示非空集合，则a的取值范围是．

难度：较易

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