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          共50条信息

            • 1． 设数列{an}是公比为q的等比数列，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（　　）
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 2． “x＞3”是“x2＞9”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．既充分又必要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：较易
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            • 3． 已知条件p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；条件q：实数x满足8＜2x+1≤16．
              （1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围；
              （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 4． 下列命题正确的是    （写序号）
              ①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”：
              ②函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π”是“a=1”的必要不充分条件；
              ③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
              ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
              难度：较难
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            • 5． 设条件p：a≥0；条件q：a2+a≥0，那么p是q的（　　）
              A．充分条件
              B．必要条件
              C．充要条件
              D．非充分非必要条件
              难度：中等
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            • 6． 已知“x＞2”是“x2＞a（a∈R）”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，4）
              B．（4，+∞）
              C．（0，4]
              D．（-∞，4]
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=
              |x+
              1
              x
              |， x≠0
              0，         x=0
              则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（　　）
              A．b＜-2 且 c＞0
              B．b＞-2 且 c＜0
              C．b＜-2 且 c=0
              D．b≥-2 且 c=0
              难度：较难
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            • 8． 设m∈R，i是虚数单位，则“m=1”是“复数m2-m+mi为纯虚数”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 9． （Ⅰ）写出圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点的充要条件．（只写不证）
              （Ⅱ）已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2=0，写出命题p的否定￢p．
              难度：较易
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            • 10． 设m∈R+，不等式
              x2
              m2
              -4m2x2≤x2-2x-3对一切x≥
              3
              2
              恒成立的充要条件是m满足    ．
              难度：较易
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