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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）为一次函数，且f（x）=x
              ∫
              2
              0
              f（t）dt+1，
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）若g（x）=x•f（x），求曲线y=g（x）与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积．
              难度：中等
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            • 2． 由xy=4，x=1，x=4，y=0围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=
              x，0≤x≤1
              2-x，1≤x≤2
              ，将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=（x-1）2，其图象在点（0，1）处的切线为l．
              （1）求y=f（x）、直线l及x=3轴围成图形的面积；
              （2）求y=f（x）、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积．
              难度：中等
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            • 5． 已知曲线C：y=
              		x
              和直线：x-2y=0由C与围成封闭图形记为M．
              （1）求M的面积；
              （2）若M绕x轴旋转一周，求由M围成的体积．
              难度：中等
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            • 6． 由抛物线y2=2x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积    ．
              难度：中等
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            • 7． 由曲线y=|x|，y=-|x|，x=2，x=-2合成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V，则V=    ．
              难度：中等
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            • 8． 定积分∫04π（16-x2）dx等于（　　）
              A．半径为4的球的体积
              B．半径为4的四分之一球的体积
              C．半径为4的半球的体积
              D．半径为4的球面积
              难度：较易
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            • 9． 如图一是火力发电厂烟囱示意图．它是双曲线绕其一条对称轴旋转一周形成的几何体，烟囱最细处的直径为10m，最下端的直径为12m，最细处离地面6m，烟囱高14m，试求该烟囱占有空间的大小．（精确到0.1m3）
              难度：中等
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            • 10． 求曲线y=x2与y=
              		x
              围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积．
              难度：中等
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