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          共50条信息

            • 1． 如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（
              3
              5
              ，
              4
              5
              ）．
              （1）求sin2α的值；
              （2）若β-α=
              π
              2
              ，求cos（α+β）的值．
              难度：中等
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            • 2． （2014春•烟台期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角α的终边与单位圆交于B点，且点B的纵坐标为
              12
              13
              ．若将点B沿单位圆逆时针旋转
              π
              2
              到达A点，则点A的坐标为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin
              11π
              6
              ，cos
              11π
              6
              ），则sinα=（　　）
              A．-
              		3
              2
              B．-
              1
              2
              C．
              1
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），C点坐标为（-2，0），平行四边形OAQP的面积为S．
              （1）求
              OA
              •
              OQ
              +S的最大值；
              （2）若CB∥OP，求sin（2θ-
              π
              6
              ）的值．
              难度：中等
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            • 5． 角α的顶点在坐标原点O，始边在y轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P，且tanα=-
              3
              4
              ；角β的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点Q，且tanβ=-2．对于下列结论：
              ①P（-
              3
              5
              ，-
              4
              5
              ）；
              ②|PQ|2=
              10+2
              		5
              5
              ；
              ③cos∠POQ=-
              3
              5
              ；
              ④△POQ的面积为
              		5
              5
              ，
              其中正确结论的编号是（　　）
              A．①②③④
              B．②③④
              C．①③④
              D．①②④
              难度：较难
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            • 6． 若0≤θ＜2π且满足不等式cos
              θ
              2
              ＞sin
              θ
              2
              ，那么角θ的取值范围是（　　）
              A．(0，
              π
              4
              )
              B．(
              π
              4
              ，
              3π
              4
              )
              C．(0，
              π
              2
              )
              D．(
              π
              4
              ，
              5π
              4
              )
              难度：较难
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            • 7． 已知单位圆上两点P、Q关于直线y=x对称，且射线OP为终边的角的大小为x．另有两点M（a，-a）、N（-a，a），且f（x）=
              MP
              •
              NQ
              ．
              （1）当x=
              π
              12
              时，求
              PQ
              的长及扇形OPQ的面积；
              （2）当点P在上半圆上运动时，求函数f（x）的表达式；
              （3）若函数f（x）最大值为g（a），求g（a）．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinxcosx-2sin2x．
              （Ⅰ）若角α的终边与单位圆交于点P（
              3
              5
              ，
              4
              5
              ），求f（α）的值；
              （Ⅱ）若x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]              ，求f（x）最小正周期和值域．
              难度：中等
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            • 9． 如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM=
              π
              3
              ，∠PON=α，α∈[0，π）
              （1）求点M的坐标；
              （2）设f（α）=
              OM
              •
              ON
              ，求f（α）的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 如图，以Ox为始边作任意角α，β，它们的终边与单位圆分别交于A，B点，则
              OA
              •
              OB
              的值等于（　　）
              A．sin（α+β）
              B．sin（α-β）
              C．cos（α+β）
              D．cos（α-β）
              难度：较易
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