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          共50条信息

            • 1． 如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=
              π
              6
              ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
              （Ⅰ）若点Q的坐标是(
              3
              5
              ，
              4
              5
              )              ，求cos(α-
              π
              6
              )              的值；
              （Ⅱ）设函数f(α)=
              OP
              •
              OQ
              ，求f（α）的值域．
              难度：中等
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            • 2． 平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=    ．
              难度：中等
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            • 3． 关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是（　　）
              A．函数f（x）最大值为2
              B．函数f（x）的一条对称轴为x=
              π
              4
              C．函数f（x）的图象向左平移
              π
              4
              个单位后对应的函数是奇函数
              D．函数y=|f（x）|的周期为2π
              难度：中等
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            • 4． 如图，过原点且倾斜角为α的直线交单位圆于点A（
              3
              5
              ，
              4
              5
              ），C是单位圆与x轴正半轴的交点，B是单位圆上第二象限的点，且△AOB为正三角形．
              （I）求sin2
              α
              2
              的值；
              （II）求△BOC的面积．
              难度：中等
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            • 5． 在数列{an}中，a1=1，
              an
              an-1
              =1-
              1
              n
              ．
              （1）求an；
              （2）设f（x）=sinx，An是数列{f（an）}前n项的和，Bn是{an}前n项的和，比较An与Bn的大小；
              难度：较难
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            • 6． 如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
              3
              5
              ，
              4
              5
              )              ，三角形AOB为直角三角形．
              （1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
              （2）求cos∠COB的值．
              难度：较易
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            • 7． 如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
              3
              5
              ，
              4
              5
              )              ，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
              （Ⅰ）求sin∠COA；     
              （Ⅱ）求△BOC的面积．
              难度：较易
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            • 8． 命题“tanA=tanB”是命题“A=B”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要
              难度：较易
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            • 9． 函数y=tanx-cotx的最小正周期为    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知0＜x＜
              π
              2
              ，用单位圆求证下面的不等式：
              （1）sinx＜x＜tanx；
              （2）sin
              1
              2
              •sin
              2
              3
              •sin
              3
              4
              •…•sin
              2010
              2011
              ＜
              1
              2010
              ．
              难度：较难
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