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          共50条信息

            • 1． 若α∈(0，
              π
              2
              )              ，β∈(0，
              π
              2
              )              ，且cosα=
              3
              5
              ，tan（α-β）=-3，求下列各值．
              （1）sin(α-
              π
              3
              )
              （2）tanβ
              难度：中等
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            • 2． 若sin(
              π
              6
              -α)=
              1
              3
              ，则cos(
              2π
              3
              +2α)              的值为    ．
              难度：中等
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            • 3． α，β都是锐角，且sinα=
              5
              13
              ，cos(α+β)=-
              4
              5
              ，则sinβ的值是（　　）
              A．
              33
              65
              B．
              16
              65
              C．
              56
              65
              D．
              63
              65
              难度：较难
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            • 4． 己知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα．
              难度：中等
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            • 5． 设tan(α+β)=
              2
              5
              ，tan(β-
              π
              4
              )=
              1
              4
              ，则tan(α+
              π
              4
              )              的值是（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              3
              22
              C．
              13
              22
              D．
              13
              18
              难度：较难
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            • 6． 如果sin（π+A）=
              1
              2
              ，那么cos（
              3π
              2
              -A              ）的值是    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知向量
              a
              =（-2，sinθ）与
              b
              =（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（
              π
              2
              ，π）．
              （1）求sinθ和cosθ的值；
              （2）若sin（θ-φ）=
              		10
              10
              ，
              π
              2
              ＜φ＜π，求cosφ的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f(x)=Asin(2ωx+ϕ)(ω＞0)在x=
              x
              12
              时取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x1-x2|的最小值为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）；
              （2）若f(a)=
              2
              3
              ，求sin(
              7π
              6
              -2a)              的值．
              难度：中等
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            • 9． 若α，β∈(0，
              π
              2
              )，cos(a-
              β
              2
              )=
              		3
              2
              ，sin(
              a
              2
              -β)=-
              1
              2
              ，求α+β的值．
              难度：中等
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            • 10． 若α，β∈(0，
              π
              2
              )              ，cos(α+β)=
              3
              5
              ，sin(α-β)=-
              5
              13
              ，则cos2α=    ．
              难度：中等
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