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          共50条信息

            • 1． 一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
              （1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
              （2）求随机变量ξ的概率分布．
              难度：中等
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            • 2．

              下列问题属于超几何分布的有________．(填序号)

              ①抛掷三枚骰子，所得向上的数是6的骰子的个数记为X，求X的概率分布列；

              ②有一批种子的发芽率为70%，现任取10颗种子做发芽实验，把实验中发芽的种子的个数记为X，求X的概率分布列；

              ③一盒子中有红球3只，黄球4只，蓝球5只，现任取3只球，把不是红色的球的个数记为X，求X的概率分布列；

              ④某班级有男生25人，女生20人，现选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生人数记为X，求X的概率分布列．

               

              难度：易
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            • 3． 第29届奥运会期间，来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务，且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是
              3
              5
              ．
              （Ⅰ）求6名志愿者中来自美国、英国的各几人；
              （Ⅱ）求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率．
              （Ⅲ）设随机变量X为在体操岗位服务的美国志愿者的个数，求X的分布列及期望．
              难度：中等
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            • 4． 有六节电池，其中有2节没电，4节有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止，
              （Ⅰ）求“第二次测出的电池没电的情况下第三次测出的电池也没电”的概率．
              （Ⅱ）所要测试的次数ξ为随机变量，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 5． 盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．
              （I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；
              （II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量ξ为获奖励的人数，
              （i）求P（ξ＞1）；
              （ii）求这10人所得钱数的期望．（结果用分数表示，参考数据：（
              14
              15
              ）10≈
              1
              2
              ）
              难度：中等
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            • 6． 甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记下国徽面朝上的次数为m；乙用一枚硬币掷2次，记下国徽面朝上的次数为n．
              （1）算国徽面朝上不同次数的概率并填入下表：
              （2）现规定：若m＞n，则甲胜；若n≥m，则乙胜．你认为这种规定合理吗？为什么？
              难度：中等
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            • 7． 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则P（X=4）=    ．（用数字表示）
              难度：较难
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            • 8．

               一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为                                       A .    B .    C.      D. .

               

              难度：易
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            • 9．

               （10分）为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客.在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡.

              （1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

              （2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

               

               

               

               

               

              难度：中等
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            • 10．

               一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球，从中随机连取三个球，每次取一个。记“恰有一红球”为事件A，“第三个球是红球”为事件B，求在下列情况下A、B的概率。  

              （1）取后不放回；              （2）取后放回. 

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              难度：易
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