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由正态分布N(1,8)对应的曲线可知,当x=__________时,函数P(x)有最大值,为__________.
4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选三人中女生人数.
(1)求得分布列;
(2)求所选三人中女生人数的概率.
从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则得分布列是___________________________________.
从分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张卡片中任取2张,则两数之和是奇数的概率是________________.
某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图所示.(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为,路段CD发生堵车事件的概率为115).
(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;
(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X,求X的概率分布.
设袋中有N个球,其中有M个红球,N-M个黑球,从中任取n个球,问恰有k个红球的概率是多少?
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(ξ>0)=.
(1)求文娱队的人数;
(2)写出ξ的概率分布列.
在标准正态分布中我们常设P(X<x0)=Φ(x0),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x0)=1-Φ(x0).若X~N(μ,σ2),记P(X<x0)=F(x0)=.
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100, 100),求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比.(Φ(2)≈0.977)
一名博彩操盘手,放6个白球和6个红球在一个袋子中,定下规则:凡愿摸彩者,每人交
1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球,中彩情况如下表:
摸5个球
中彩发放产品
有5个白球
1个帽子(价值20元)
恰有4个白球
1张贺卡(价值2元)
恰有3个白球
纪念品(价值0.5元)
其他
同乐一次(无任何奖品)
(1)求摸一次能获得20元奖品的概率;
(2)按摸10000次统计,求这名操盘手平均净赚多少钱? (精确到100元)
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