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          共50条信息

            • 1． 已知随机向量X服从正态分布N（3，1），且P（X＞2c-1）=P（X＜c+3），则c=    ．
              难度：较易
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            • 2． 未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如如图所示（单位：μm）．
              （Ⅰ） 计算平均值μ与标准差σ；
              （Ⅱ） 假设这台3D打印设备打印出品的零件内径Z服从正态分布N（μ，σ2），该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：μm）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
              参考数据：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．
              难度：中等
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            • 3． （2016•石家庄二模）设X～N（1，δ2），其正态分布密度曲线如图所示，且P（X≥3）=0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（　　）
              附：（随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ2），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%
              A．6038
              B．6587
              C．7028
              D．7539
              难度：较易
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            • 4． 1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N（530，502），则成绩在630分以上的考生人数约为    ．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997）
              难度：较易
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            • 5． 已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X≤0）相等的是（　　）
              A．P（X≥2）
              B．P（X≥4）
              C．P（0≤X≤4）
              D．1-P（X≥4）
              难度：较易
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            • 6． 设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若p（ξ＜2a-1）=p（ξ＞a+2），则a=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              2
              3
              C．
              5
              3
              D．2
              难度：较易
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            • 7． 随机变量X～N（μ，σ2），F（x）为分布函数，Y=F（x），则概率P（Y≤
              1
              2
              ）（　　）
              A．与μ，σ有关；
              B．与μ有关，与σ无关；
              C．与σ有关，与μ无关；
              D．与μ，σ无关．
              难度：较易
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            • 8． 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P（X＜a）=0.28，则P（a≤X≤4-a）=    ．
              难度：较易
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            • 9． 设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
              5
              9
              ，求E（2η+1），D（2η+1）的值．
              难度：中等
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            • 10． 设随机变量X～（2，σ2），若P（4-a＜X＜a）=0.8（a＞2），则P（X＞a）的值为    ．
              难度：较易
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