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          共50条信息

            • 1． 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
              气温（℃）181310-1
              用电量（度）24343864
              由表中数据，得线性回归方程
              y
              =-2x+
              a
              ，由此估计用电量为72度时气温的度数约为（　　）
              A．-10
              B．-8
              C．-6
              D．-4
              难度：中等
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            • 2． 已知变量x，y之间的线性回归方程为
              y
              =-0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）
              x681012
              y6m32
              A．变量x，y之间呈现负相关关系
              B．m=4
              C．可以预测，当x=11时，y=2.6
              D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）
              难度：较易
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            • 3． 如表是关于某设备的使用年份x和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
              x（年份）20122013201420152016
              y2.23.85.56.57.0
              （1）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
              （2）估计2020年，该设备维修费用为多少？
              难度：较易
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            • 4． 某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：
              年份20112012201320142015
              居民生活用水量（万吨）236246257276286
              （Ⅰ）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
              （Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．
              参考公式：b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 5． 一般来说，一个人脚掌越长，他的身高越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据（单位均为cm）作为一个样本如下表所示：
              脚掌长（x）
                             		20212223242526272829
              身高（y）141146154160169176181188197203
              （1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现三点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+a
              （2）若某人的脚掌长为26cm，试估计此人的升高；
              （3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人在190cm以上的概率． 
              参考数据：
              10
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）（yi-
              .
              y
              ）=577.5，
              10
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）2=82.5）
              附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
              .
              b
              =
              n
              i=1
              xiy1-n
              .
              xy
              n
              i=1
              xi2-n(
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ．
              难度：较易
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            • 6． 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示：
              零件数x（个）2345
              加工时间y（min）26394954
              根据表可得回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              中的
              ̂
              b
              为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（　　）
              A．63.6min
              B．65.5min
              C．67.7min
              D．72.0min
              难度：较易
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            • 7． 在一次耐力和体能测试之后，组织者对甲、乙、丙、丁四位受测男生的耐力成绩（X）和体能成绩（Y）进行了回归分析，求得回归直线方程为
              ∧
              y
              =1.5x-3.5．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失男生乙的耐力和体能成绩．
               甲 乙 丙 丁
               耐力成绩（X） 7.5 m 8 8.5
               体能成绩（Y） 8 n 8.5 9.5
               体质成绩（X+Y） 15.5 16 16.518
              （1）求m，n的值；
              （2）若体质成绩不低于16分者可定为“体质健康优秀”，肺活量成绩不低于3600ml者可定为“心肺功能优秀”，现有5名男生接受了肺活量测试，测试成绩统计得到如下的2×2列联表：
               体质健康优秀 体质健康不优秀 总计 
               心肺功能优秀 18 9 27
               心肺功能不优秀 8 15 23
               总计 26 2450
              利用列联表的独立性检验，判断是否有95%把握认为：“体质健康优秀”与肺活量高低有关系．
              （注：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
              ）
              附表：
               P（K2＞k） 0.25 0.150.10  0.050.025 
               k 1.3232.072  2.0763.841 5.024
              难度：较易
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            • 8． 某公司为确定明年投入某产品广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
              t3040p5070
              m24568
              经测算，年广告支出m和年销售额t满足线性回归方程
              t
              =6.5m+17.5，则p的值为    ．
              难度：较易
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            • 9． 学生甲根据已知的数据求出线性回归方程为y=-
              6
              13
              x+
              50
              13
              ，学生乙抄下了数据表与方程，但是后来甲发现乙抄录的数据表（如表）中有一组符合方程的数据中的y错了，则错误的y对应的x的值是（　　）
              x1348
              y3310
              A．1
              B．3
              C．4
              D．8
              难度：较易
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            • 10． 已知线性回归直线方程是
              ∧
              y
              =1.23x+0.08，求m的值．
              x23456
              y2.23.8m6.57.0
              难度：较易
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