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          共50条信息

            • 1． 对于曲线C：
              x2
              4-k
              +
              y2
              k-1
              =1，给出下面四个命题：
              （1）曲线C不可能表示椭圆；
              （2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
              5
              2
              ；
              （3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
              （4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，
              其中正确的是（　　）
              A．（2）（3）
              B．（1）（3）
              C．（2）（4）
              D．（3）（4）
              难度：中等
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            • 2． 已知直线：
              sinθ
              a
              x+
              cosθ
              b
              y=1（a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0，2π））构成的集合为S，给出下列命题：
              ①当θ=
              π
              4
              时，S中直线的斜率为
              b
              a
              ；
              ②S中所有直线均经过一个定点；
              ③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；
              ④当a＞b时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b；
              ⑤S中的所有直线可覆盖整个平面．
              其中正确的是    （写出所有正确命题的编号）．
              难度：较难
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            • 3． 若k可以取任何实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是（　　）
              A．抛物线
              B．圆
              C．直线
              D．椭圆或双曲线
              难度：较易
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            • 4． 若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
              A．圆
              B．双曲线
              C．直线
              D．抛物线
              难度：较易
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            • 5． 若θ是任意实数，则方程x2+4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
              A．圆
              B．双曲线
              C．直线
              D．抛物线
              难度：较难
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            • 6． 若θ是任意实数，则方程x2+4y2cos(θ+
              π
              4
              )              =1所表示的曲线一定不是（　　）
              A．圆
              B．双曲线
              C．直线
              D．抛物线
              难度：较难
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            • 7． 对于曲线C：
              x2
              4-k
              +
              y2
              k-1
              =1，给出下面四个命题：
              ①由线C不可能表示椭圆；
              ②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
              ③当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
              ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
              5
              2

              其中正确命题的个数为    个．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
              条件 方程
              ①△ABC周长为10 C1：y2=25
              ②△ABC面积为10 C2：x2+y2=4(y≠0)
              ③△ABC中，∠A=90° C3：
              x2
              9
              +
              y2
              5
              =1(y≠0)
              则满足条件①、②、③的点A轨迹方程按顺序分别是（　　）
              A．C3、C1、C2
              B．C2、C1、C3
              C．C1、C3、C2
              D．C3、C2、C1
              难度：中等
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            • 9． （2013秋•田家庵区校级月考）如图，直线PO⊥平面M，垂足为O，直线PA是平面M的一条斜线，斜足为A，其中∠APO=α，过点P的动直线PB交平面M于点B，∠APB=β，则下列说法正确的是    
              ①若α=0°，β=90°，则动点B的轨迹是一个圆；
              ②若α≠0°，β=90°，则动点B的轨迹是一条直线；
              ③若α≠0°，β≠90°且α+β=90°，则动点B的轨迹是抛物线；
              ④α≠0°，β≠90°且α+β＞90°，则动点B的轨迹是椭圆；
              ⑤α≠0°，β≠90°且α+β＜90°，则动点B的轨迹是双曲线．
              难度：较难
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            • 10． 已知k∈R，曲线C：kx2+y2=1．
              （1）当k=-
              1
              3
              时，求曲线C的顶点坐标、准线方程；
              （2）讨论曲线C：kx2+y2=1的类型．
              难度：中等
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