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          共50条信息

            • 1．
              【题文】如图，在长方体中，是棱的中点，点在棱上，且（为实数）.
              （1）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；
              （2）试问：直线与直线能否垂直？请说明理由.
              难度：较难
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            • 2．
              【题文】如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

              （1）求证：AG平面BDE;
              （2）求：二面角GDEB的余弦值.
              难度：中等
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            • 3．
              【题文】如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．
              （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
              （Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；
              （Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β的余弦．
              难度：较难
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            • 4．
              【题文】如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=.

              （1）若，求证：AB∥平面CDE；
              （2）求实数的值，使得二面角AECD的大小为60°．
              难度：较难
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            • 5．

              如图，在平行六面体中，为与的交点．若，，则下列向量中与相等的向量是（   ）

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设，．
              （Ⅰ）求和的夹角θ的余弦值；
              （Ⅱ）若向量与互相垂直，求实数k的值；
              （Ⅲ）若向量与共线，求实数λ的值．
              难度：中等
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            • 7．

              已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为          ；

               

              难度：中等
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            • 8．

              已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且＝2，则顶点D的坐标为(　　)

              A．(2，)
              B．(2，－)
              C．(3,2)
              D．(1,3)
              难度：易
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            • 9． 一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别是AB1、A1C1的中点．
              （1）求证：MN⊥AB1，MN∥平面BCC1B1；
              （2）求二面角A-BC1-C的余弦值．


              难度：中等
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            • 10． 已知A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则在上的投影为    ．
              难度：中等
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