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          共50条信息

            • 1． 已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（　　）
              A．π：1
              B．3π：1
              C．3π：2
              D．3π：4
              难度：较难
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            • 2． 下面命题正确的有     个．
              ①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
              ②过圆锥侧面上一点有无数条母线
              ③三棱锥的每个面都可以作为底面
              ④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．
              难度：中等
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            • 3． 两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有    个．
              难度：中等
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            • 4． 一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（　　）
              A．
              8
              		3
              π
              3
              B．
              		3
              π
              6
              C．
              		3
              π
              2
              D．8
              		3
              π
              难度：中等
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            • 5． 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
              （1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
              （2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1：h2：h=（　　）
              A．
              		3
              ：1：1
              B．
              		3
              ：2：2
              C．
              		3
              ：2：
              		2
              D．
              		3
              ：2：
              		3
              难度：较难
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            • 7． 如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
              （Ⅰ）求BF的长；
              （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离．
              难度：中等
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            • 8． 螺母是由    和    两个简单几何体构成的．
              难度：中等
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            • 9． 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
              （1）其中EF∥A1D1．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？
              （2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？
              难度：中等
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            • 10． 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1被两平面分成三部分，其中EF∥GH∥BC，则这三个几何体中是棱柱的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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