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          共50条信息

            • 1． （2016•陕西校级模拟）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
              （Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
              （Ⅱ）设几何体F-ABCD、F-BCE的体积分别为V1、V2，求V1：V2的值．
              难度：中等
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            • 2． （2016•蚌埠三模）如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4，BD=4
              		2
              ，E，F分别为AC，CD的中点，G为线段BD上一点，且BE∥平面AGF．
              （Ⅰ）求BG的长；
              （Ⅱ）当直线BE∥平面AGF时，求四棱锥A-BCFG的体积．
              难度：中等
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            • 3． （2016•德阳模拟）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
              		3
              ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
              （1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
              （2）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
              （3）求三棱锥P-AEF体积的最大值．
              难度：中等
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            • 4． （2016•淄博二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．
              （Ⅰ）求证：CG∥平面ADF；
              （Ⅱ）求三棱锥E-AFB的体积．
              难度：中等
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            • 5． 一个球与一个正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱）的三个侧面和两个底面都相切．已知这个球的体积是
              9π
              2
              ，那么这个三棱柱的体积是（　　）
              A．81
              		3
              B．
              81
              2
              		3
              C．
              81
              4
              		3
              D．
              81
              16
              		3
              难度：中等
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            • 6． （2016•静安区二模）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF（底面正六边形ABCDEF的中心为球心）．求：正六棱锥P-ABCDEF的体积和侧面积．
              难度：较易
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            • 7． 三棱柱ABC-A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
              		2
              ，CC1⊥平面ABC．若球O的表面积为3π，则这个三棱柱的体积是（　　）
              A．
              1
              6
              B．
              1
              3
              C．
              1
              2
              D．1
              难度：中等
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            • 8． （2016•浦东新区三模）如图所示的多面体是经过正四棱柱底面顶点B作截面A1BC1D1后形成的．已知AB=1，A1A=C1C=
              1
              2
              D1              D，D1B与底面ABCD所成的角为
              π
              3
              ，则这个多面体的体积为    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图正四棱住ABCD-A1B1C1D1中，点E是A1A上的点，M是AC、BD的交点．
              （1）若A1C∥平面EBD，求证：点E是AA1中点；
              （2）若AB=1，△EBD的面积S=
              		2
              ，点F在CC1上，且FM⊥EM，求三棱锥体积VF-EBD的大小．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示的多面体EF-ABCD中，AF⊥底面ABCD，AF∥CE，四边形ABCD为正方形，AF=2AB=2CE．
              （1）求证：EF⊥平面BED；
              （2）当三棱锥E-BDF的体积为4时，求多面体EF-ABCD的表面积．
              难度：中等
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