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          共50条信息

            • 1． 已知异面直线a，b成60°角，A为空间中一点，则过A与a，b都成45°角的平面（　　）
              A．有且只有一个
              B．有且只有两个
              C．有且只有三个
              D．有且只有四个
              难度：中等
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            • 2． 设a、b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（　　）
              A．若a⊥α，a⊥β，则α∥β
              B．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
              C．若a⊂α，b⊥α，则a⊥b
              D．若a⊥α，α⊥β，则a∥β
              难度：较易
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            • 3． 在Rt△ABC中，已知D是斜边AB上任意一点（如图①），沿直线CD将△ABC折成直二面角B-CD-A（如图②）．若折叠后A，B两点间的距离为d，则下列说法正确的是 （　　）
              A．当CD为Rt△ABC的中线时，d取得最小值
              B．当CD为Rt△ABC的角平分线时，d取得最小值
              C．当CD为Rt△ABC的高线时，d取得最小值
              D．当D在Rt△ABC的AB边上移动时，d为定值
              难度：较难
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            • 4． 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）
              A．若α∥β，m⊂α，则m∥β
              B．若m⊥α，n⊥α，n⊥β，则m⊥β
              C．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
              D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
              难度：中等
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            • 5． 若直线a⊥平面α，平面β⊥平面α，则a与β的位置关系为（　　）
              A．a与β相交
              B．a∥β
              C．a⊂β
              D．a∥β或a⊂β
              难度：较易
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            • 6． 如图．在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，则图中互相垂直的平面有    对．
              难度：较易
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            • 7． 下列说法中正确的序号为（　　）
              A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；
              B．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线；
              C．若α∥β，a⊂α，则a∥β；
              D．若α∩β=b，a⊂α，则a与β一定相交．
              难度：较易
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            • 8． 已知α，β是两个不同的平面，有下列三个条件：
              ①存在一个平面γ，γ⊥α，γ∥β；
              ②存在一条直线a，a⊂α，a⊥β；
              ③存在两条垂直的直线a，b，a⊥β，b⊥α．
              其中，所有能称为“α⊥β”的充要条件的序号是（　　）
              A．①
              B．②
              C．③
              D．①③
              难度：较易
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            • 9． α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可能判断平面α，β平行的是（　　）
              A．α，β都垂直于平面γ
              B．平面γ与α，β均无公共点
              C．存在一条直线a，a⊂α，a∥β
              D．α内不共线的三点到β的距离相等
              难度：较易
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            • 10． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若经过点A1，C1，B的截面交平面ABCD于直线a，则直线a的作法是    
              难度：较易
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