知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．

难度：较易

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2．函数y=2sin（3x+∅）是奇函数，则∅值的集合是．

难度：较难

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3．下列函数中，为奇函数的是（　　）

A．f（x）=

B．f（x）=lnx

C．f（x）=2^π

D．f（x）=sinx

难度：易

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4．设实数x，y满足

3(x-3)3+2x-sin(x-3)=9

3(y-3)3+2y-sin(y-3)=3

，则x+y=（　　）

B．3

C．6

D．9

难度：中等

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5．若函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设θ∈（0，
π
2
），f（
θ
2
）=
5
2
，求θ的值．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=

sin2x+cos2x，若f（x-φ）为偶函数，则φ的一个值为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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7．判断并证明函数y=|sin2x|-xsinx的奇偶性．

难度：中等

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8． f（x）=sin
x+Φ
3
，Φ∈[0，2π]是偶函数，则Φ= ．

难度：较易

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9．已知函数f（x）=log
1
3
|sin（x-
π
4
）|．
（1）求它的定义域和值域．
（2）判断它的奇偶性，并求出它的单调区间．

难度：中等

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10．判断函数y=
2sinx-1
的奇偶性．

难度：较易

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