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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC的三内角A，B，C所对边的长依次为a，b，c，M为该三角形所在平面内的一点，若a
              MA
              +b
              MB
              +c
              MC
              =
              0
              ，则M是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．重心
              C．垂心
              D．外心
              难度：中等
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            • 2． 已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2
              AP
              •
              BC
              =
              AC
              2              -
              AB
              2
              ，则点P一定是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：中等
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            • 3． 下列说法正确的是（　　）
              A．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
              B．三角形的垂心是三条边的垂直平分线的交点
              C．三角形的内心是三个内角的角平分线的交点
              D．三角形的外心是三个内角的角平分线的交点
              难度：较易
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            • 4． 已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若动点P满足
              OP
              -
              OA
              =λ（b
              AB
              +c
              AC
              ），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．重心
              B．垂心
              C．内心
              D．外心
              难度：较难
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            • 5． 三个等圆O1、O2、O3有公共点M，点A、B、C是其他交点，则点M是△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．垂心
              D．重心
              难度：较易
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            • 6． 已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2
              AP
              •
              BC
              =
              AC
              2              -
              AB
              2              ，则点P一定是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较难
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            • 7． S是△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，则S在平面ABC内的射影O是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 8． 已知O，T，P在△ABC所在平面内，且
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，|
              TA
              |=|
              TB
              |=|
              TC
              |，且
              PA
              •
              PB
              =
              PB
              •
              PC
              =
              PC
              •
              PA
              ，则点O，T，P依次是△ABC的（　　）
              A．外心　重心　垂心
              B．重心　外心　内心
              C．重心　外心　垂心
              D．外心　重心　内心
              难度：较易
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            • 9． 已知在△ABC中，重心H的坐标是（5，2），点A的坐标是（-10，2），点B的坐标是（6，4），求点C的坐标．
              难度：较易
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            • 10． 已知△ABC三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（4，3），且在点A、B、C处分别放置1kg、2kg、1kg重物，则此时△ABC重心坐标为    ．
              难度：较易
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