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          共50条信息

            • 1． 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为    cm．
              难度：中等
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            • 2． （2016•德州校级二模）如图，已知半径为2的半圆中，BC为直径，O为圆心，点A在半圆弧上，且AB=AC，则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所形成的几何体的体积为（　　）
              A．
              16π
              3
              B．
              32π
              3
              C．16π
              D．32π
              难度：较易
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            • 3． 如图，AB是圆O的直径，点C是半圆的中点，PA⊥平面ABC，PA=AB，PB=6D是PB的中点，E是PC上一点．
              （Ⅰ） 若DE⊥PB，求
              PE
              EC
              的值；
              （Ⅱ）若点Q是平面ABC内一点，且|QA|=2|QC|，求点Q在△ABC内的轨迹长度．
              难度：中等
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            • 4． 表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（　　）
              A．
              2
              		15
              5
              B．
              		15
              5
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 5． 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（　　）
              A．1
              B．
              4
              3
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 6． 一个底面半径为2cm的圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，现将一个母线长为
              		13
              cm的圆锥形物体完全浸入水中，容器里水的高度上升到7cm，则该圆锥的高为（　　）
              A．1cm
              B．2cm
              C．3cm
              D．
              		3
              cm
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，在边长为5+
              		2
              的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的表面积与体积．
              难度：中等
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            • 8． 圆锥的母线与底面所成角为30°，高为2，则过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面面积的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，等腰梯形ABCD，BC=
              1
              2
              AD，将直径为4的半圆内的阴影部分以直径AD所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．
              难度：中等
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            • 10． 我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（　　）
              A．1998立方尺
              B．2012立方尺
              C．2112立方尺
              D．2324立方尺
              难度：较易
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