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          共50条信息

            • 1． 设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0）处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
              h(x)-g(x)
              x-x0
              ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=lnx+2x2-x的“类对称点”的横坐标是（　　）
              A．e
              B．
              1
              2
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=（a2-1）x是其定义域上的单调减函数，则实数a的取值集合为（　　）
              A．{a|0＜a＜1}
              B．{a|1＜a＜
              		2
              }
              C．{a|-
              		2
              ＜a＜-1              或1＜a＜
              		2
              }
              D．{a|-
              		2
              ＜a＜
              		2
              }
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=
              ax2-1
              x
              在（2，3）上为增函数，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=
              (2a-1)x+2a，x＜1
              logax，x≥1
              是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．(0，
              1
              2
              )
              B．[
              1
              4
              ，
              1
              2
              ）
              C．（
              1
              4
              ，
              1
              2
              ）
              D．（0，
              1
              4
              ）
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=x2+
              a
              x
              （x≠0，a∈R），求函数f（x）的单调区间．
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=
              log2x-c，0＜x≤1
              x2-bx-1，x＞1
              在（0，+∞）上不是单调函数，设b、c为常数
              （1）若c=0，求b的取值范围；
              （2）若b≤2，c＞1，且f（c）-f（b）≠k（c2-b2），求k的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 若函数f（x）=|3x+
              a
              3x
              |在x∈[-
              1
              2
              ，1]上是增函数，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 若函数f（x）=4x2-（m-1）x+5，在[2，+∞）上是增函数，在（-∞，2]上 是减函数，求f（-1）的值．
              难度：较易
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            • 9． 若函数y=f（x），x∈A满足：∀x1，x2∈A，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]≤0恒成立，则称函数y=f（x）为定义在A上的“非增函数”，若函数f（x）是区间[0，1]上的“非增函数”，且f（0）=1，f（x）+f（1-x）=1，又当x∈[0，
              1
              4
              ]时，f（x）≤-2x+1恒成立，有下列命题：①∀x∈（0，1]，f（x）≥0；②若x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③f（
              1
              8
              ）+f（
              5
              11
              ）+f（
              7
              13
              ）+f（
              7
              8
              ）=2．其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：较难
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            • 10． 若函数f（x）=mx+
              		x
              在区间[
              1
              2
              ，1]上单调递增，则（　　）
              A．[-
              1
              2
              ，+∞）
              B．[
              1
              2
              ，+∞）
              C．[-2，+∞）
              D．[2，+∞）
              难度：中等
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