知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）的对应关系如表：
x -2 -1 0 1 2
f（x） 3 -2 1 5 m
若函数f（x）不存在反函数，则实数m的取值集合为．

难度：较易

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2．设a＞0且a≠1，若函数f（x）=a^x-1+2的反函数的图象经过定点P，则点P的坐标是．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=2^x-a•2^-x的反函数是f^-1（x），f^-1（x）在定义域上是奇函数，则正实数a= ．

难度：中等

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4．已知函数f(x)=
t•3x-1
3x+1
(t∈R)是奇函数．
（1）求t的值；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（3）对于任意的0＜m＜2，解不等式：f-1(x)＞log3
1+x
m
．

难度：中等

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5．函数y=（x-1）²（x≥1）的反函数．

难度：较易

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6．函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），若y=f^-1（x）+1的图象过点（2，4），那么y=f（x）的图象过点．

难度：中等

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7．求下列函数的反函数：
（1）y=4x-2；
（2）y=
2
x
+3．

难度：较易

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8．己知y=f（x）的反函数是f^-1（x）=2^x-1，x∈R
（1）函数y=f（x）的解析式，并写出定义城．
（2）若g（x）=2log₂（2x+4），求g（x）-f（x）的最小值．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=
1-x2
（-1≤x≤0），则f^-1（0.5）= ．

难度：中等

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10．设函数f（x）的定义域为D，记f（X）={y|y=f（x），x∈X⊆D}，f^-1（Y）={x|f（x）∈Y，x∈D}，若f（x）=2sin（ωx+
5π
6
）（ω＞0）且f（f^-1（[0，2]））=[0，2]，则ω的取值范围是．

难度：中等

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x	-2	-1	0	1	2
f（x）	3	-2	1	5	m