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          共50条信息

            • 1． 已知x＞1，y＞1，且lnx，
              1
              2
              ，lny成等比数列，则xy的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知：
              （1）y=x+
              4
              x

              （2）y=sinx+
              4
              sinx
              (0＜x＜π)
              （3）y=
              x2+13
              		x2+9

              （4）y=4•2x+2-x
              （5）y=log3x+4logx3（0＜x＜1）
              则其中最小值是4的函数有     （填入正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=|x-10|-|x-25|，且关于x的不等式f（x）＜10a+10（a∈R）的解集为R．
              （1）求实数a的取值范围；
              （2）求2a+
              27
              a2
              的最小值．
              难度：较易
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            • 4． 若x，y∈R+，xy2=4，则x+2y的最小值，x+y的最小值．
              难度：中等
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            • 5． 当x＞1时，2log2x+
              1
              log2x
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 某工厂要设计一个长方体形状的集装箱，其容积为96m3，高度为6m．已知集装箱6个面每1m2的造价均为100元，设集装箱底面一条边的长为xm．
              （1）求集装箱总造价y关于x的函数关系式；
              （2）怎样设计集装箱能使总造价最低？最低总造价为多少元？
              难度：较易
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            • 7． 一根木料长为42米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为1：2，求：
              ①窗框面积S与x的函数关系式；
              ②上、下框架的高各为多少时，能使光线通过的窗框面积最大；
              ③窗框最大面积．
              难度：中等
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            • 8． 已知0＜a＜1＜b，求logab+logba的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 某单位在对一个长800m、宽600m的草坪进行绿化时，是这样想的：中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一．试确定花坛宽度的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 若
              2
              x
              +
              1
              2y
              =1（x、y位正实数），则x+y的最小值是（　　）
              A．5
              B．
              9
              2
              C．2
              D．1
              难度：较易
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