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          共50条信息

            • 1． 已知实数a，b满足log2a+log2b=-2，则a+b的最小值为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              2
              C．1
              D．4
              难度：中等
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            • 2． （2016•南通模拟）某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB，DC）和两个半圆构成，设AB=xm，且x≥80．
              （1）若内圈周长为400m，则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？
              （2）若景观带的内圈所围成区域的面积为
              22500
              π
              m2，则x取何值时，内圈周长最小？
              难度：中等
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            • 3． 已知关于x的不等式|x-1|+|4-x|＜m的解集不是空集．
              （Ⅰ）求实数m的取值范围；
              （Ⅱ）求函数f（m）=m+
              1
              (m-3)2
              的最小值及对应的m的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知x，y为正实数，若x+2y=1，则
              x2+y2+x
              xy
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 某人10万元买了1辆车，每年使用的保险费．养路费和油费共1万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年递增0.1万元，则这种汽车使用    年时，它的年平均费用最少．
              难度：中等
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            • 6． 根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=
              1
              2
              x2-200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（　　）
              A．100元
              B．200元
              C．300元
              D．400元
              难度：中等
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            • 7． 已知a＞0，b＞0，且
              1
              a
              +
              2
              b
              =2．
              （1）求ab的最小值；
              （2）求a+2b的最小值，并求出a、b相应的取值．
              难度：较难
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            • 8． 某辆汽车购买时的费用是10万元，每年使用的保险费、高速公路费、汽油费等约为2万元，年维修保养费用第一年0.1万元，以后逐年递增0.2万元．设这辆汽车使用n（n∈N*）年的年平均费用为f（n）.(年平均费用=
              买车费用+每年用车产生的费用
              使用年数
              )              则f（n）与n的函数关系式f（n）=    ；这辆汽车报废的最佳年限约为    年．
              难度：中等
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            • 9． 已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且a=
              		3
              ，A=
              π
              3
              ．
              （1）求△ABC的周长的最大值．
              （2）求△ABC面积S的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 某地兴修水利开建一条水渠，其断面为等腰梯形，腰与水平线的夹角为60°，要求湿透周长（即断面与水接触的边界长度）为定值l．问渠深h为多少时，可使水流量最大？最大水流量是多少？
              难度：中等
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