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          共50条信息

            • 1． 若正实数x，y满足（2xy-1）2=（5y+2）（y-2），则x+
              1
              2y
              的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 若实数x、y满足xy＞0，则
              x
              x+y
              +
              2y
              x+2y
              的最大值为（　　）
              A．2-
              		2
              B．2+
              		2
              C．4-2
              		2
              D．4+2
              		2
              难度：较难
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            • 3． 设a＞0，b＞0，若3是9a与27b的等比中项，则
              3
              a
              +
              2
              b
              的最小值等于    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知正项等比数列{an}满足a9=a8+2a7，若存在两项am，an使得
              		aman
              =4a1，则
              1
              m
              +
              4
              n
              的最小值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              5
              3
              C．
              25
              6
              D．不存在
              难度：中等
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            • 5． 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上动点，且△APQ的周长为2，设 AP=x，AQ=y．
              （1）求x，y之间的函数关系式y=f（x）；
              （2）判断∠PCQ的大小是否为定值？并说明理由；
              （3）设△PCQ的面积分别为S，求S的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 某市大型国有企业按照中央“调结构、保增长、促发展”的指示精神，计划投资甲乙两个项目，前期调研获悉，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，增加产值200万元；乙项目每投资百万元需要配套电能4万千瓦，增加产值300万元，根据该企业目前资金储备状况仅能最多投资3000万元，配套电能100万千瓦．
              （Ⅰ）假设企业在甲、乙两个项目投资额分别为x，y（单位：百万元），请写出x，y所满足的约束条件，并在所给出的坐标系画出可行域；
              （Ⅱ）计算如何安排对甲、乙两个项目投资额，才能使产值有最大的增加值．
              难度：中等
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            • 7． 若直线ax+2by-4=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
              1
              a
              +
              1
              b
              的最小值为（　　）
              A．1
              B．
              1
              2
              C．2
              D．4
              难度：中等
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            • 8． 发现有一批不锈钢材料，可用于绿地围边，经测算可围长度为200米，现选如图所示4块同样大小的长方形绿地，四周用不锈钢围边，中间用不锈钢隔开．问如何设计所围绿地总面积最大？最大总面积为多少平方米？
              难度：中等
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            • 9． 所截容器的容积V（单位：cm3）是关于截取的边长x（单位：cm）的函数．
              （1）随着x的变化，容积V是如何变化的？
              （2）截取的小正方形的边长为多少时？容器的容积最大？最大容积是多少．
              难度：中等
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            • 10． 设实数a，b满足：1≤b≤a≤
              		3
              ，则
              a2+b2-1
              ab
              的最大值为    ．
              难度：中等
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