知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若实数x，y满足约束条件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，则x+2y的最大值为．

难度：中等

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2．已知x，y满足

y≤x+

x+2y≥6

y≥3x-a(a∈z)

，若z=4x-y的最大值为

，则a的值为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

难度：中等

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3．已知2x+3y-1＜0，且x＞0，y＞0，则z=x-2y的取值范围为．

难度：中等

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4．已知区域D：

y≥2

x+y-2≥0

x-y-1≤0

，则x²+y²的最小值是（　　）

A．5

B．4

C．

D．2

难度：中等

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5．设x，y满足约束条件
1≤x≤2
-1≤x-y≤0
，则z=x-2y的最大值为．

难度：中等

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6．已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x-a|+|x+b|+c的最小值为1．
（1）求a+b+c的值；
（2）求证：a²+b²+c²≥
1
3
．

难度：中等

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7．若实数x、y满足约束条件

x-y+4≥0

x+y≥0

x≤k

，且z=

x+3

-k的最大值为1，则z的最小值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

难度：中等

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8．若不等式组
x-y+2≥0
ax+y-2≤0
y≥0
表示的平面区域的面积为3，则实数a的值是．

难度：中等

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9．已知实数x，y满足约束条件

xy≥0

x2+y2≤4

x+y-1≤0

，则z=2x+y的最小值是（　　）

A．-2

B．2

C．2

D．1

难度：中等

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10．若直线Ax+By+C=0左上方的点（x₀，y₀）满足Ax₀+By₀+C＞0，则A•B的符号为．

难度：较易

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