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          共50条信息

            • 1． 已知集合P={n|n=2k-1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（　　）
              A．147
              B．140
              C．130
              D．117
              难度：中等
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            • 2． 定义集合运算：A⊙B={z|z=x（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）
              B．5
              C．6
              D．7
              难度：较易
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            • 3． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
              （1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
              （2）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．
              难度：较难
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            • 4． 对于任意的n∈N*，记集合En={1，2，3，…，n}，Pn={x|x=
              a
              		b
              ，a∈En，b∈En}              ．若集合A满足下列条件：①A⊆Pn；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，则称A具有性质Ω．
              如当n=2时，E2={1，2}，P2={1，2，
              1
              		2
              ，
              2
              		2
              }              ．∀x1，x2∈P2，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，所以P2具有性质Ω．
              （Ⅰ）写出集合P3，P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质Ω．
              （Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．
              （Ⅲ）若存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使Pn=A∪B，求n的最大值．
              难度：较难
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            • 5． （1）已知全集U={1，2，3，4}，其子集为A={1，|a-3|}，∁uA={2，3}，求实数a的值；
              （2）已知集合A={2x，x2+x-2}，且-2∈A，求实数x的值．
              难度：中等
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            • 6． 若集合A={x|x≤2}，a=
              		5
              ，则下列结论中正确的是（　　）
              A．a⊆A
              B．{a}⊆A
              C．a∉A
              D．{a}∈A
              难度：较易
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            • 7． 下列关系中不正确的是（　　）
              A．N⊆Q
              B．N⊆N*
              C．Q⊆Z
              D．Z⊆Q
              难度：较易
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            • 8． 设全集U={-2，-1，-
              1
              2
              ，0，
              1
              2
              ，1，2}，A⊆U，若x∈A，则
              1
              x
              ∈A，则集合A的个数为    ．
              难度：较易
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            • 9． 设a=
              		2
              +
              		3
              ，M={x|x≤
              		10
              }，给出下列关系：①a⊆M②M⊇{a}③{a}∈M④{∅}∈{a}⑤2a∉M，其中正确的关系式共有（　　）
              A．2个
              B．3个
              C．4个
              D．5个
              难度：较易
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            • 10． 当x∈A时，若x-1∉A，x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有孤立元素组成的集合称为“孤星集”，求由集合A={0，1，2，3，5}中的“孤立元素”组成的“孤星集”．
              难度：较易
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