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共50条信息

1．计算
（1）已知f（x）=（x²+2x）e^x，求f′（-1）；
（2）∫

π
0
cos²
x
2
dx．

难度：中等

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2．下列导数运算错误的是（　　）

A．（x^-2）′=-2x^-1

B．（cosx）′=-sinx

C．（sinx）′=cosx

D．（e^x）′=e^x

难度：较易

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3．已知函数f₀（x）=cosx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），…，其中n∈N，则f₁₉（
π
3
）= ．

难度：中等

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4．已知f（x）=e^x-2，则f′（0）=（　　）

A．-1

B．1

D．-2

难度：较易

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5．若函数f（x）的导函数f′（x）=x（2-x）e^-x，则下列关系一定成立的是（　　）

A．f（2）＞0

B．f（0）＞f（1）

C．f（2）＜f（1）

D．f（2）＞f（3）

难度：较易

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6．已知函数f（x）=ae^x+e^-x的导函数f′（x）的图象关于原点对称，则a= ．

难度：较易

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7．已知函数f（x）=ax⁴+x³+bx²+2x+c（其中a、b、c为常数）为奇函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（2）= ．

难度：中等

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8．求函数y=3^4x-1的导数．

难度：较易

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9．求下列函数的导数：
（1）y=e^xsinx；
（2）y=x（x²+
1
x
+
1
x3
）；
（3）y=x-sin
x
2
cos
x
2
；
（4）y=
1-x
x
+lnx．

难度：较易

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10．在括号内填上适当的函数，使下列等式成立：
（1）d（    ）=adx；
（2）d（    ）
x
dx；
（3）d（    ）=-cos3xdx；
（4）d（    ）=-
1
1+x2
dx．

难度：较易

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