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          共50条信息

            • 1． 设x，y满足约束条件
              x+2y≥2
              ex-y≥0
              0≤x≤2
              ，则M（x，y）所在平面区域的面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=2+
              		2x-x2
              ，则
              ∫
              2
              0
              f（x）dx=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=
              x5，x∈[0，1]
              		x
              ，x∈[1，2]
              ，求曲线y=f（x）与x轴、直线x=0、x=2所围成的图形的面积    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知作用于某一质点的力F（x）=
              x2，0≤x≤1
              x+1，1＜x≤2
              （单位：N），试求力F（x）从x=0处运动到x=2处（单位：m）所做的功．
              难度：较易
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            • 5． 设曲线y=x3与直线y=x所围成的封闭区域的面积为S，则下列等式成立的是（　　）
              A．S=
              ∫
              1
              -1
              （x3-x）dx
              B．S=
              ∫
              1
              -1
              （x-x3）dx
              C．S=
              ∫
              1
              0
              |x3-x|dx
              D．S=2
              ∫
              1
              0
              （x-x3）dx
              难度：较易
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            • 6． 某一物体在某种介质中作直线运动，已知t时刻，它的速度为v，位移为s，且它在该介质中所受到的阻力F与速度v的平方成正比，比例系数为k，若已知s=
              1
              2
              t2，则该物体由位移s=0移动到位移s=a时克服阻力所作的功为    ．（注：变力F做功W=∫
               
              s2
              s1
              F（s）ds，结果用k，a表示）
              难度：中等
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            • 7． 一物体在力F（x）=3x2-2x+5（力单位：N，位移单位：m）的作用下沿与F（x）相同的方向由x=5m沿直线运动到x=10m处做的功是（　　）
              A．925J
              B．850J
              C．825J
              D．800J
              难度：较易
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            • 8． 如图所示，一物体沿斜面在拉力F的作用下由A经B，C运动到D，其中AB=50m，BC=40m，CD=30m，变力F=
              1
              4
              x+5，0≤x≤90
              20，x＞90
              （其中x为距离，单位：m，变力F的单位：N），在AB段运动时F与运动方向成30°角，在BC段运动时F与运动方向成45°，在CD段F与运动方向相同，求物体由A运动到D变力F所作的功W．
              难度：中等
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            • 9． 抛物线y2=4ax及直线x=x0（x0＞0）所围成的图形绕y轴旋转一周而成的几何体体积为    ．
              难度：较易
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            • 10． 设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
              （Ⅰ）求f（x）的表达式；
              （Ⅱ）求由曲线y=f（x）、直线x=-1、直线x=0以及直线y=0围成的曲边梯形面
              （Ⅲ）求由曲线段y=f（x）（0≤x≤1）绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
              难度：中等
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