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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的首项a1=5，且an+1=2an+1（n∈N*）．
              （Ⅰ）证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 2． 已知递增的等比数列{an}满足：a2=4，a1+a2+a3=14
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）证明：数列{an}中任意三项不能构成等差数列．
              难度：中等
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            • 3． 若等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项按照原来的顺序排成数列为{an}，则a8=    ．
              难度：中等
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            • 4． 在等比数列{an}中，a1•a2•a3=27，a2•a4=81
              （1）求a1和公比q；
              （2）若{an}各项均为正数，求数列{n•an}的前n项和．
              难度：中等
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            • 5． 已知等比数列{an}中，a3=
              3
              2
              ，S3=
              9
              2
              ，求a1与q．
              难度：中等
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            • 6． 在等比数列{an}中，
              （1）若Sn=189，q=2，an=96，求a1和n；
              （2）若a1+a3=10，a4+a6=
              5
              4
              ，求a4和S5；
              （3）若q=2，S4=1，求S8．
              难度：较易
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            • 7． 在2与16之间插入a和b两个数，使得2，a，b，16四个数成等比数列，求a和b的值．
              难度：较易
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            • 8． 在等比数列{an}中，若a1=3，q=2，求a3与a5的等比中项．
              难度：较易
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            • 9． 已知数列{an}满足a1=2和3an+1=an，n=1，2，…，
              （1）证明：数列{an}为等比数列，并写出它的通项公式；
              （2）记bn=an+n，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 10． 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-n（n∈N*）．
              （1）证明数列{an+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
              （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+1），求数列{
              bn
              an+1
              }的前n项和Tn，并证明：
              1
              2
              ≤Tn＜2．
              难度：中等
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