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          共50条信息

            • 1． 在等比数列{an}中，若a1，a2，…，a8都是正数，且公比q≠1，则（　　）
              A．a1+a8＞a4+a5
              B．a1+a8＜a4+a5
              C．a1+a8=a4+a5
              D．a1+a8与a4+a5的大小关系不定
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}的前n项和Sn满足4an-3Sn=2，其中n∈N*．
              （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
              （Ⅱ）设bn=
              1
              2
              an-4n，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 3． 设Tn为等比数列{an}的前n项之积，且a1=-6，a4=-
              3
              4
              ，则公比q=    ，当Tn最大时，n的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 若等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，则数列{
              Sn
              n
              }为等差数列，公差为
              d
              2
              ．类似，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则等比数列{
              nTn
              }的公比为（　　）
              A．
              q
              2
              B．q2
              C．
              		q
              D．
              nq
              难度：中等
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            • 5． 设Sn是公差d=-1的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则an=（　　）
              A．-
              1
              2
              -n
              B．
              1
              2
              -n
              C．
              1
              2
              +n
              D．-
              1
              2
              +n
              难度：中等
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            • 6． 已知首项为1的正项数列{an}满足an+12+an2＜
              5
              2
              an+1an              ，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和．
              （1）若a2=
              3
              2
              ，a3=x，a4=4，求x的取值范围；
              （2）设数列{an}是公比为q的等比数列，若
              1
              2
              Sn              ＜Sn+1＜2Sn，n∈N*，求q的取值范围；
              （3）若a1，a2，…，ak（k≥3）成等差数列，且a1+a2+…+ak=120，求正整数k的最小值，以及k取最小值时相应数列a1，a2，…，ak．
              难度：中等
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            • 7． 等比数列{an}的各项均为正数，且a1=3，a2是方程x2-5x-6=0的根．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设cn=
              2n-1
              (an-1)(an+1-1)
              ，求数列{cn}的前n项和．
              难度：中等
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            • 8． 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=12，a3•a5=4，则下列说法正确的是（　　）
              A．{an}是单调递减数列
              B．{Sn}是单调递减数列
              C．{a2n}是单调递减数列
              D．{S2n}是单调递减数列
              难度：中等
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            • 9． 张帆手上有只股票“梅雁吉样”（股票代码：600868）昨天得了个涨停板（上涨10%），今天恰得了个跌停板（下跌10%），那么这两天张帆就“梅雁吉样”这只股票的收益为（　　）
              A．赢
              B．亏
              C．不赢不亏
              D．不知道
              难度：较易
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            • 10． 已知数列{an}是等比数列且数列{|an|}是递增数列，a2+a3=2，a1a4=-8，则a2016=（　　）
              A．
              1
              22015
              B．-
              1
              22015
              C．-22015
              D．22015
              难度：较易
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