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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}满足：a1=
              1
              4
              ，an=
              an-1
              (-1)nan-1-2
              （n≥2，n∈N*），设bn=
              1
              an
              +(-1)n              ．
              （1）求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{
              3n-2
              bn
              }              的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 2． 公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a7=    ．
              难度：较易
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            • 3． 若等比数列{an}的公比q满足|q|＜1，且a2a4=4，a3+a4=3，则
              lim
              n→∞
              （a1+a2+…+an）=    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知成等比数列的三个数的乘积为64，且这三个数分别减去1、2、5后又成等差数列，求这三个数．
              难度：中等
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            • 5． 已知等比数列{an}的各项均为正数，且满足a3=a1+2a2，则
              a9+a10
              a7+a8
              等于（　　）
              A．2+3
              		2
              B．2+2
              		2
              C．3-2
              		2
              D．3+2
              		2
              难度：较易
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            • 6． 已知等比数列{an}的前3项和为26，积为216．求等比数列{an}的公比q，并写出前3项．
              难度：中等
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            • 7． 已知等比数列{an}的首项a1=25，公比为5．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）记bn=log5（5an），n=1，2，…，证明：{bn}是等差数列，并求b1+b2+…+b100的值．
              难度：较易
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            • 8． 若数列{an}满足|an+1-an|=p，当p=
              1
              2
              时，则称{an}为“规则数列”；当p=
              1
              2n
              时，则称{an}为“收缩数列”，记Sn=a1+a2+…+an
              （1）若{an}是首项为2的“规则数列”，求a2016的不同取值个数以及最大值，求使得Sn=0成立的n的最小值
              （2）已知{an}是首项为3的“规则数列”，求证：a99=52成立的充要条件是数列{an}是递增数列；
              （3）是否存在首项a1≥1的“收缩数列”{an}，使得
              lim
              n→∞
              Sn存在，若存在，求出极限；若不存在，请说明理．
              难度：中等
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            • 9． 设各项为正数的无穷等比数列{an}的公比为q，若每一项都大于之后各项之和，则q的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a7=（　　）
              A．18
              B．24
              C．30
              D．42
              难度：较易
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