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          共50条信息

            • 1． 已知等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=a，公比为q（q≠0且q≠1）．
              （1）推导证明：Sn=
              a(1-qn)
              1-q
              ；
              （2）等比数列{an}中，是否存在连续的三项：ak、ak+1、ak+2，使得这三项成等差数列？若存在，求出符合条件的等比数列公比q的值，若不存在，说明理由；
              （3）本题中，若a=q=2，已知数列{nan}的前n项和Tn，是否存在正整数n，使得Tn≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}为等差数列，若a1，a2，a3成等比数列，且a1=1，则公差d=（　　）
              B．1
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 3． 已知首项为
              3
              2
              的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=（-1）n+1•n（n∈N*），求数列{an•bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 4． 公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=18，若a1am=9，则m的值为（　　）
              A．8
              B．9
              C．10
              D．11
              难度：较易
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            • 5． 已知等比数列{an}的各项均为正数，且满足：a1a7=4，则数列{log2an}的前7项之和为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知{an}是等比数列，且a2+a6=3，a6+a10=12，则a8+a12=    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知等比数列{an}的第一项是
              9
              8
              ，最后一项是
              1
              3
              ．且各项的和是
              65
              24
              ．
              求：（1）这个等比数列的公比q；
              （2）这个等比数列的通项公式．
              难度：中等
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            • 8． 在等比数列{an}中，对任意n∈N*，都有an=an+1+an+2，则公比q=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知数列{an}满足：an+2=4an+1-4an，且a1=1，a2=6．
              （1）设bn=an+1-2an，求证：数列{bn}是等比数列；
              （2）求数列{an}的通项公式．
              难度：中等
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            • 10． 已知在等比数列{an}中，a1+a2+a3=6，a1+a3+a5=10.5，则公比q（　　）
              A．-
              1
              2
              或
              3
              2
              B．
              1
              2
              或-
              3
              2
              C．1或-3
              D．-1或3
              难度：中等
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