知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知函数y=2sin(
π
3
-
1
2
x)
（1）求函数的最大值与最小值，并写出取最大值与最小值时自变量x的集合．
（2）求函数的单调增区间
（3）求函数在x∈[-
π
6
，
π
6
]的值域．

难度：中等

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2． y=cos(2x-

)是（　　）

A．最小正周期为2π的偶函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为2π的奇函数

D．最小正周期为π的奇函数

难度：较易

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3．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω≠0，φ＞0）是偶函数，则φ的最小值为．

难度：中等

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4．若函数f（x）=sin（x+φ）cosx（0＜φ＜π）是偶函数，则φ的值等于．

难度：中等

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5．已知f（x）=ax⁵+bx³+sinx-8且f（-2）=10，那么f（2）=（　　）

A．-26

B．26

C．-10

D．10

难度：中等

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6．下列命题中正确是（　　）

A．y=sinx为奇函数

B．y=|sinx|既不是奇函数也不是偶函数

C．y=3sinx+1为偶函数

D．y=sinx-1为奇函数

难度：较易

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7．下列函数中，既在区间（

3π

，2π）上是减函数，又是以π为周期的奇函数为（　　）

A．y=

sin4x

B．y=sin²x-cos²x

C．y=tan（

-x）

D．y=cos（2x+

）

难度：较易

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8．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=-2cos3x．
（2）f（x）=xsin（x+π）．

难度：较易

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9．研究函数y=sin|x|的性质（定义域、值域、周期、奇偶性、单调性、最值）．

难度：中等

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10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=sin（2x+
π
3
）．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）求f（x）在x∈[-π，0]上的值域．

难度：中等

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