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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=cosωx-sinωx（ω＞0）在（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）上单调递减，则ω的取值不可能为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              1
              4
              C．
              1
              2
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 2． 已知
              a
              =（cos2x-sin2x，-
              		3
              ），
              b
              =（1，cos（
              π
              2
              +2x）），若f（x）=
              a
              •
              b
              ，则f（x）（　　）
              A．图象关于(-
              π
              6
              ，0)              中心对称
              B．图象关于直线x=-
              π
              6
              对称
              C．在区间[-
              π
              6
              ，0]              上单调递增
              D．周期为π的奇函数
              难度：中等
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            • 3． 已知
              a
              =（m，cos
              x
              2
              ），
              b
              =（sin
              x
              2
              ，n），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，函数f（x）的图象过点（
              π
              2
              ，4）和点（-
              π
              2
              ，0）
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的图象．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              .
              2sinxm
              cos2xcosx
              .
              的图象关于直线x=
              π
              8
              对称，则f（x）的单调递增区间为    ．
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量
              m
              =（α，sinB+sinC），
              n
              =（sinA，b-c）且
              m
              •
              n
              =bsinA
              （1）求角C；
              （2）若c=
              		3
              ，求a+2b的最大值．
              难度：中等
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            • 6． 要得到函数y=2sin2x的图象，只需将y=
              		3
              sin2x-2sin2x+1的图象（　　）
              A．向右平移
              π
              12
              个单位
              B．向左平移
              π
              12
              个单位
              C．向右平移
              π
              6
              个单位
              D．向左平移
              π
              6
              个单位
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              =（mcosωx-msinωx，sinωx），
              b
              =（-cosωx-sinωx，2ncosωx），设函数f（x）=
              a
              •
              b
              +
              n
              2
              （x∈R）的图象关于点（
              π
              12
              ，1）对称，且ω∈（1，2）．
              （I）若m=1，求函数f（x）的最小值；
              （Ⅱ）若f（x）≤f（
              π
              4
              ）对一切实数恒成立，求y=f（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinxcosx+2cos2x，求函数f（x）的最小正周期和值域．
              难度：较易
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            • 9． sin75°（sin40°cos35°+cos40°cos55°）=（　　）
              A．
              		6
              -
              		2
              2
              B．
              		6
              +
              		2
              2
              C．
              2+
              		3
              4
              D．
              2-
              		3
              4
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=2cosπx•cos2
              φ
              2
              +sin[（x+1）π]•sinφ-cosπx（0＜φ＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （1）求φ的值及图中x0的值：
              （2）将函数f（x）的图象上的各点向左平移
              1
              6
              个单位长度．再将所得图象上各点的横坐标不变．纵坐标伸长到原来的
              		3
              倍．得到函数g（x）的图象．求函数g（x）在区间[-
              1
              2
              ，
              1
              3
              ]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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