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          共50条信息

            • 1． 某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：
              连锁店A店B店C店
              售价x（元）808682888490
              销售量y（件）887885758266
              （1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 2． 在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表
              空气质量指数t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200）（200，300]（300，+∞）
              质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染
              天数K52322251510
              （1）若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=
              t，t≤100
              2t-100，100＜t≤300
               
              且当t＞300时，y＞500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；
              （2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合与曲线 
              ∧
              y
              =a+blnt，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10）且知
              10
              i=1
              lnti=70，
              10
              i=1
              yi=6000，
              10
              i=1
              yilnti=42500，
              10
              i=1
              （lnti）2=500试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式
              （附：线性回归方程
              ∧
              y
              =a+bx中，b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 3． 某研究机构对学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
              x681012
              y2356
              根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              ∧
              y
              =bx+a中的b的值为0.7，则a为（　　）
              A．1.2
              B．-1.2
              C．-2.3
              D．7.5
              难度：较易
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            • 4． 已知x，y的取值如表所示：若y与x线性相关，且
              ̂
              y
              =0.95x+2.6              ，则a=    ．
              x0134
              y2.2a4.86.7
              难度：较易
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            • 5． （2016•汕头二模）菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，使用时需要用清水清洗干净，如表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克）的统计表：
              x12345
              y5854392910
              （Ⅰ）在如图的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；
              （Ⅱ）若用解析式
              y
              =cx2+d作为蔬菜农药残量
              y
              与用水量x的回归方程，令ω=x2，计算平均值
              .
              ω
              和
              .
              y
              ，完成如下表格，求出
              y
              与x回归方程．（c，d精确到0.01）
              ω1491625
              y5854392910
              ωi-
              .
              ω
              yi-
              .
              y
              （Ⅲ）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要多少千克的清水洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据
              		5
              ≈2.236）．
              （附：线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中系数计算公式分别为：
              b
              =
              n
              i-1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．）
              难度：中等
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            • 6． 两个相关变量满足如下关系：
              x23456
              y25●505664
              根据表格已得回归方程：
              ∧
              y
              =9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（　　）
              A．37
              B．38.5
              C．39
              D．40.5
              难度：较易
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            • 7． （2016•银川校级一模）银川唐徕回民中学高二年级某次周考中（满分100分），理科A班五名同学的物理成绩如表所示：
              学生A1A2A3A4A5
              数学x8991939597
              物理y8789899293
              （1）请在如图直角坐标系中作出两组数据散点图，并判断正负相关；
              （2）依据散点图说明物理成绩与数学成绩是否具有线性相关性，若有，求出线性回归直线方程；
              （3）要从4名数学成绩高于90分以上的同学中选出2人参加大学先修课程的学习，求所选两人中至少有一人物理成绩高于90分的概率．
              以下公式及数据供选择：
              b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              5
              i=1
              xiyi              =41880；
              5
              i=1
              xi2              =43285．
              难度：较易
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            • 8． 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根据收集到的数据可知
              .
              x
              =20，由最小二乘法求得回归直线方程为
              y
              =0.6x+48，则y1+y2+y3+y4+y5=（　　）
              A．60
              B．120
              C．150
              D．300
              难度：较易
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            • 9． 已知变量x和y满足关系y=-0.2x+3，变量y与z负相关．下列结论中正确的是（　　）
              A．x与y负相关，x与z负相关
              B．x与y正相关，x与z正相关
              C．x与y正相关，x与z负相关
              D．x与y负相关，x与z正相关
              难度：较易
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            • 10． 某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
              气温（℃）181310-1
              用电量（度）24m-263866+n
              由表中数据得到线性回归方程y=nx+m，若样本点的中心为（
              .
              x
              ，40），则当气温降低2℃时，用电量（　　）
              A．增加4度
              B．降低4度
              C．增加120度
              D．降低120度
              难度：中等
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