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          共50条信息

            • 1． 由某种设备的使用年限xi（年）与所支出的维修费yi（万元）的数据资料算得如下结果，
              5
              i=1
              x
              2
              i
              =90，
              5
              i=1
              xiyi              =112，
              5
              i=1
              xi              =20，
              5
              i=1
              yi              =25．
              （1）求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （2）①判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
              ②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少．
              （附：在线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中，）
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ，其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值．）
              难度：中等
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            • 2． 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如表：
              年份2007200820092010201120122013
              年份代号t1234567
              人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
              （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（已知b=0.5）
              （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
              难度：中等
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            • 3． 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：
              日期1日2日3日4日5日
              温差x（℃）101113128
              发芽y（颗）2325302616
              该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验，
              （1）若选取的是12月1日和12月5日这两日的数据进行检验，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
              （3）请预测温差为14℃的发芽数？
              难度：中等
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            • 4． 某同学根据自己的样本数据研究变量x，y之间的关系，求得
              10
              i=1
              xi=80，
              10
              i=1
              yi=20              ，y对x的线性回归方程为
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x-0.4              ．请你根据已知数据估计当x=7时
              ̂
              y
              的值为（　　）
              A．1.5
              B．1.6
              C．1.7
              D．1.8
              难度：较易
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            • 5． 某考察团对全国10大城市职工的人均平均工资x与居民人均消费y进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程
              y
              =0.6x+1.5 （单位：千元），若某城市居民的人均消费额为7.5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（　　）
              A．66%
              B．72.3%
              C．75%
              D．83%
              难度：较易
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            • 6． 已知两个相关变量x，y的回归方程是
              y
              =-2x+10，下列说法正确的是（　　）
              A．当x的值增加1时，y的值一定减少2
              B．当x的值增加1时，y的值大约增加2
              C．当x=3时，y的准确值为4
              D．当x=3时，y的估计值为4
              难度：较难
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            • 7． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称ABCDE
              销售额x（千万元）35679
              利润额y（百万元）23345
              （Ⅰ）画出散点图．观察散点图，并判断两个变量是否呈线性相关，且求
              .
              x
              ，
              .
              y
              ；
              （Ⅱ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
              （Ⅲ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小
              ∧
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ．
              难度：较难
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            • 8． 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
              广告费用x（万元）2345
              销售额y（万元）26394954
              根据上表可得回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              中的
              ̂
              b
              为9.4．据此模型可知广告费用每增加1万元，销售额平均增加    万元，当广告费用为6万元时可以预测销售额为    万元．
              难度：较难
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            • 9． 某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：，若已知外语成绩对总成绩的线性回归方程的斜率为0.25，则线性回归方程为    
              学生成绩12345
              总成绩（x）469383422364362
              外语成绩（y）7865796761
              难度：中等
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            • 10． 某高中地处县城，学校规定家到学校路程在5里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，该校先后5次对走读生的情况统计，下表是根据5次调查得到下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计数据表：
              下午开始上课时间2：002：102：202：302：40
              平均每天午休人数250350500650750
              （1）如果把下午开始上课时间2：00作为横坐标原点，上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，以平均每天午休人数为纵坐标，画出散点图；
              （2）求平均每天午休人数y与上课时间x之间的回归直线方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x              +
              ̂
              a
              ；
              （3）预测当下午上课时间推迟到2：50时，走读生中大约有多少人午休？
              难度：较难
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